2022-2023学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（B卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={1，2，4}，B={x|x²-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）

  A．{1，-3}

  B．{1，5}

  C．{1，0}

  D．{1，3}
  组卷：396引用：17难度：0.9

  解析

• 2．sin45°cos15°-cos225°sin15°的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3

  2

  ，则AC等于（　　）

  A．4 3

  B． 3 2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：46引用：4难度：0.9

  解析

• 4．过点P（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y-1=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-5=0

  D．x-2y+7=0
  组卷：2783引用：179难度：0.9

  解析

• 5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）

  A．1盏

  B．3盏

  C．5盏

  D．9盏
  组卷：2063引用：74难度：0.7

  解析

• 6．若直线a,b异面，直线b,c异面，则a,c的位置关系是（　　）

  A．异面	B．相交
  C．平行	D．以上都有可能
  组卷：33引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知|

  a

  |=a,|

  b

  |=b,向量

  a

  和

  b

  的夹角为θ，则|

  a

  -

  b

  |等于（　　）

  A． a 2 + b 2 + 2 abcosθ	B． a 2 + b 2 - 2 abcosθ
  C． a 2 + b 2 + 2 absinθ	D． a 2 + b 2 - 2 absinθ
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图．
  （Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，再将所得函数图象向右平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．
  组卷：86引用：7难度：0.5

  解析

• 22．记S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n为数列{S_n}的前n项积，已知

  2

  S

  n

  +

  1

  b

  n

  =2．
  （1）证明：数列{b_n}是等差数列；
  （2）求{a_n}的通项公式．
  组卷：14031引用：15难度：0.5

  解析