2023年陕西省西安市鄠邑区高考数学第一次质检试卷（理科）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．设集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{0，1}	D．{x|-1＜x≤2，或x=3}
  组卷：1117引用：9难度：0.9

  解析

• 2．

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：140引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设k∈R，下列向量中，可与向量

  q

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  组成基底的向量是（　　）

  A． b = （ k , k ）	B． c = （ - k ,- k ）
  C． d = （ k 2 + 1 ， k 2 + 1 ）	D． e = （ k 2 - 1 ， k 2 - 1 ）
  组卷：409引用：5难度：0.8

  解析

• 4．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散点图：
  
  由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  组卷：5976引用：45难度：0.8

  解析

• 5．已知f（k）=k+（-1）^k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（　　）

  A．s＞3？

  B．s＞5？

  C．s＞10？

  D．s＞15？
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若a=lg0.2，b=log₃2，c=log₆4，则关于a、b、c的大小关系，下列说法正确的是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：154引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知m,n,l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n	B．l⊥β，α⊥β⇒l∥α
  C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α	D．α∥β，l⊥α⇒l⊥β
  组卷：710引用：23难度：0.9

  解析

选考题。（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）

• 22．已知直线l：

  x = 5 + 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．
  （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）设点M的直角坐标为（5，

  3

  ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．
  组卷：6408引用：63难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲：

• 23．已知函数f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
  （1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若二次函数y=x²+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
  组卷：610引用：29难度：0.1

  解析