2021-2022学年湖南省湘西州吉首市八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每题4分，共40.0分）

• 1．下列所给的二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． x 2 + 1

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：28引用：4难度：0.8

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• 2．下列各组数是勾股数的是（　　）

  A．2，4，5

  B．8，15，17

  C．11，13，15

  D．5，6，7
  组卷：23引用：1难度：0.8

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• 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	80	85	85	80
  方 差	42	42	54	59

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：950引用：99难度：0.9

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• 4．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是（　　）
  ①AF=CF；②AE=CE；③BF=DE；④AF∥CE．

  A．①或②

  B．②或③

  C．③或④

  D．①或③
  组卷：21引用：2难度：0.5

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• 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　）

  A．x=20

  B．x=5

  C．x=25

  D．x=15
  组卷：4301引用：51难度：0.6

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• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． 20 = 2 10

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 4 - 2 = 2
  组卷：215引用：6难度：0.7

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• 7．若样本x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为10，方差为4，则对于样本x₁-3，x₂-3，x₃-3，…，x_n-3，下列结论正确的是（　　）

  A．平均数为10，方差为2	B．众数不变，方差为4
  C．平均数为7，方差为2	D．中位数变小，方差不变
  组卷：384引用：10难度：0.9

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• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，S_菱形ABCD=48，则OH的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C． 13

  D．6
  组卷：5475引用：48难度：0.5

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四.解答题（本大题共5小题，共60.0分）

• 25．某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图．
  
  请根据图中信息解答下列问题：
  （1）补全频数分布直方图；
  （2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m=

  ；
  （3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是

  分；
  （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
  组卷：1077引用：16难度：0.7

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• 26．湘西地区物产富饶，盛产的猕猴桃．椪柑．脐橙等成为我国地理标志农产品．吉首某土产公司组织20辆汽车装运猕猴桃（甲）．椪柑（乙）．脐橙（丙）三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
  

  土特产种类	甲	乙	丙
  每辆汽车运载量（吨）	8	6	5
  每吨土特产获利（百元）	12	16	10

  （1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式．
  （2）如果装运每种土特产的车辆数都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
  （3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中的哪种安排方案？并写出最大利润的值．
  组卷：42引用：2难度：0.6

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