2011-2012学年江苏省泰州市兴化市周庄高中高一（下）周末数学试卷（解三角形与等差数列）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分，把正确的答案写在题中横线上）．

• 1．△ABC中，a=1，b=

  3

  ，∠A=30°，则∠B等于
  组卷：69引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知数列

  2

  ，

  5

  ，2

  2

  ，

  11

  ，…，则2

  5

  是该数列的第

  项．
  组卷：207引用：25难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为

  ．
  组卷：214引用：21难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC的值为

  ．
  组卷：253引用：26难度：0.5

  解析

• 5．已知数列{a_n}中a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₄=

  ．
  组卷：218引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为

  ．
  组卷：111引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题，本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．

• 19．一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析

• 20．海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏东60°的C处，俯角30°，11时10分，又测得该船在岛的北偏西60°的B处，俯角60°．
  ①这船的速度每小时多少千米？
  ②如果船的航速不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多少千米？
  组卷：17引用：4难度：0.5

  解析