2023年江苏省苏州市姑苏区平江中学中考数学零模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：304引用：22难度：0.8

  解析

• 2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m²，将250000用科学记数法可表示为（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×104

  D．0.25×106
  组卷：407引用：20难度：0.9

  解析

• 3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法最合适的是（　　）

  A．随机抽取一个班级的学生

  B．随机抽取一个年级的学生

  C．随机抽取一部分男生

  D．在全校每个班级中随机抽取10%的学生
  组卷：264引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2•3a=6a3	B．（2a）3=2a3
  C．a6÷a2=a8	D．3a2+4a3=7a5
  组卷：171引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，若∠1=70°，则∠GFE的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．55°

  D．70°
  组卷：185引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，有一个三角形纸片ABC，点D、E分别是AB、AC边上的中点，△ADE为阴影部分．现有一蚂蚁在纸片上任意爬行，并随机停留在某处，则蚂蚁停在阴影部分的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：132引用：2难度：0.6

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• 7．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是（　　）

  A． 50 x - 50 （ 1 + 30 % ） x = 2	B． 50 x - 50 30 % x = 2
  C． 50 30 % x - 2 = 50 x	D． 50 （ 1 + 30 % ） x - 50 x = 2
  组卷：3736引用：26难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长AB=8，点E为平面内一动点，且AE=4，点F为CD上一点，CF=2，连接EF、ED，当线段EF的长最小时，三角形ADE的面积是（　　）

  A． 48 5

  B． 24 5

  C． 12 5

  D． 6 5
  组卷：362引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．计算：

  16

  =

  ．
  组卷：3917引用：116难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．
  （1）如图1，在对角互余四边形ABCD中，∠D=30°，且AC⊥BC，AC⊥AD．若BC=1，求四边形ABCD的面积和周长．
  （2）如图2，在四边形ABCD中，连接AC，∠BAC=90°，点O是△ACD外接圆的圆心，连接OA，∠OAC=∠ABC，求证：四边形ABCD是“对角互余四边形”；
  （3）在（2）的条件下，如图3，已知AD=4，

  DC

  =

  10

  ，AB=3AC，连接BD，求线段BD的长．
  
  组卷：402引用：2难度：0.3

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• 27．如图1，抛物线y=（x-m）²-2m+1（m为常数）与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C．
  （1）下列说法正确的是

  （填序号）．
  ①该抛物线开口向上；
  ②该抛物线与y轴的交点始终在x轴的上方；
  ③该抛物线的顶点在直线y=-2x+1上．
  （2）如图2，若直线y=-2x+1与该抛物线交于M、N两点，试说明：线段MN的长是一个定值，并求出这个值．
  （3）在（2）的条件下，点E是直线y=-2x+1上的一个动点（图3），当EN：MN=1：2时，△BMN与△BEM相似，求此时抛物线的函数表达式．
  
  组卷：359引用：2难度：0.4

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