2020-2021学年甘肃省天水市田家炳中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）

• 1．下列各角中，与47°终边相同的角是（　　）

  A．-313°

  B．227°

  C．317°

  D．947°
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．sin（-1290°）的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  2

  sin

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  的周期、振幅、初相分别是（　　）

  A． 2 π ，- 2 ， π 4

  B． 4 π ，- 2 ， π 4

  C． 2 π ， 2 ，- π 4

  D． 4 π ， 2 ，- π 4
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 4．求函数

  y

  =

  tan

  （

  π

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≠2k+ 1 3 ，k∈Z}	B．{x|x≠kπ + π 2 ，k∈Z}
  C．{x|x≠2k- 1 3 ，k∈Z}	D．{x|x≠2kπ + π 2 ，k∈Z}
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4），那么sinθ+2cosθ=（　　）

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  组卷：434引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，在△ABC中，

  BD

  =

  1

  2

  DC

  ，

  AE

  =3

  ED

  ，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． 1 3 a + 1 3 b

  B． - 1 2 a + 1 4 b

  C． 1 2 a + 1 4 b

  D． - 1 3 a + 1 3 b
  组卷：262引用：12难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（α-π）=-

  8

  17

  ，α∈（

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ），则cosα=（　　）

  A． - 15 17

  B． 15 17

  C． ± 15 17

  D． - 8 15
  组卷：718引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分，其中17题10分，18-22题每题12分）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sinx

  ,-

  1

  2

  ）

  ，

  n

  =

  （

  3

  cosx

  ,

  cos

  2

  x

  ）

  ，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  •

  n

  ．
  （1）求函数f（x）的最大值及最小正周期；
  （2）将函数y=f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  组卷：298引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （ω＞0，

  -

  π

  2

  ≤

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的图象关于直线

  x

  =

  π

  3

  对称，且图象相邻两个最高点的距离为π．
  （1）求ω和φ的值；
  （2）若

  f

  （

  α

  2

  ）

  =

  3

  4

  （

  π

  6

  ＜

  α

  ＜

  2

  π

  3

  ），求

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  的值．
  组卷：131引用：3难度：0.5

  解析