2012-2013学年江苏省泰州市兴化一中高三（下）暑期数学作业（4）

一、填空：

• 1．设集合S={-2，-1，0，1，2}，T={x∈R|x+1≤2}，则C_S（S∩T）=

  ．
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为

  ．
  组卷：182引用：73难度：0.7

  解析

• 3．设p：m≤0，q：关于x的方程x²+x-m=0有实数根，则^￢p是q的

  条件．
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （ω＞0）的最小正周期为π，则该函数图象的对称中心坐标是

  ．
  组卷：27引用：3难度：0.9

  解析

• 5．函数y=log₂x+log_x（2x）的值域是

  ．
  组卷：129引用：11难度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  m

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，若

  |

  a

  +

  b

  |

  ≤

  |

  c

  |

  ，则实数m的取值范围是

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题

• 19．已知函数f（x）=log₂（x+m），m∈R
  （ I）若f（1），f（2），f（4）成等差数列，求m的值；
  （ II）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c依次成等差数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．
  组卷：25引用：3难度：0.3

  解析

• 20．已知f（x）=

  2

  x

  -

  a

  x

  2

  +

  2

  （x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
  （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
  （Ⅱ）设关于x的方程f（x）=

  1

  x

  的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：634引用：21难度：0.1

  解析