2022-2023学年安徽省池州市贵池区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：310引用：24难度：0.8

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，下列三角函数正确的是（　　）

  A．sinB= 12 13

  B．cosA= 12 13

  C．tanB= 5 12

  D．cosB= 12 5
  组卷：1810引用：9难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． CD CB = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  组卷：1701引用：10难度：0.6

  解析

• 4．如图，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过A（-1，-2），则以下说法错误的是（　　）

  A．k=2	B．x＞0，y随x的增大而减小
  C．图象也经过点B（2，1）	D．当x＜-1时，y＜-2
  组卷：979引用：9难度：0.6

  解析

• 5．如图．△ABC的顶点是正方形网格的格点．则tan∠ACB的值为（　　）

  A． 10 10

  B．3

  C． 1 3

  D． 3 10 10
  组卷：106引用：3难度：0.7

  解析

• 6．将函数y=2x²+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是（　　）

  A．开口方向改变	B．对称轴位置改变
  C．y随x的变化情况不变	D．与y轴的交点不变
  组卷：203引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD为1.4米，则铁塔的高BC为（　　）

  A．（1.4+100tanα）米	B． （ 1 . 4 + 100 tanα ） 米
  C． （ 1 . 4 + 100 sinα ） 米	D．（1.4+100sinα）米
  组卷：319引用：6难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象上另一点A．其中点A的坐标为（4，3）．
  （1）求二次函数和一次函数的解析式；
  （2）若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作x轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值．
  组卷：430引用：6难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上的一点（不与点C，D重合），点F在边CB的延长线上，且AE=AF，连接EF交AB于点M，交AC于点N．
  （1）求证：AE⊥AF；
  （2）若∠BAC=2∠BAF，求证：AF²=AM

  •

  2

  AB；
  （3）若CE=nDE，求

  FM

  AE

  的值（用含n的式子表示）．
  组卷：178引用：2难度：0.4

  解析