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2023-2024学年黑龙江省哈工大附中八年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/8/30 0:0:8

一、选择题（每题3分，共30分）

1．2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：128引用：6难度：0.9
解析
2．在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-3，-2）
组卷：602引用：16难度：0.8
解析
3．若点M（a,-1）与点N（2，b）关于x轴对称，则a+b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：325引用：4难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：408引用：5难度：0.8
解析
5．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3，则CD等于（　　）

A．3 B．4 C．1.5 D．2
组卷：679引用：7难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C、E，再分别以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接BF交AC于点D，若∠A=50°，则∠CBD的大小是（　　）
A．25° B．40° C．50° D．65°
组卷：453引用：2难度：0.5
解析
7．等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（　　）
A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°
组卷：1223引用：13难度：0.6
解析
8．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
组卷：228引用：3难度：0.7
解析
9．已知等腰△ABC的一边长为4，周长为16，则腰长为（　　）
A．4 B．6 C．4或6 D．不确定
组卷：428引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共60分，其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

26．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，a），C（b,0），且OA=OB，其中a,b满足
a
-
b
=
2
a
+
2
b
=
11
．
（1）直接写出点A的坐标为
；点C的坐标为
；
（2）动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段CB向终点B运动，同时动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，设运动时间为t秒，连接AP，BQ，当AP=BQ时，求t的值；
（3）在（2）的条件下，将△PQC沿直线PQ翻折得△PQD（点C与点D是对应点），且点D不在坐标轴上，求出点D坐标．
组卷：17引用：1难度：0.2
解析
27．在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，点E为AD上一点，连接AC，CE，且∠B=∠AEC．
（1）如图1，求证：∠CED=∠CDE；
（2）如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，作直线CE交AB的延长线于点F，过点A作射线AG交CE于点G，且∠G=∠D，若CG=5，AG=7，求AF：CF的值．
组卷：22引用：1难度：0.2
解析