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2023-2024学年黑龙江省哈工大附中八年级(上)开学数学试卷(五四学制)

发布:2024/8/30 0:0:8

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1.2023年第31届世界大学生运动会在成都举行,如图所示历届大运会会徽是轴对称图形的是(  )

    组卷:128引用:6难度:0.9
  • 2.在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(  )

    组卷:602引用:16难度:0.8
  • 3.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于x轴对称,则a+b的值是(  )

    组卷:325引用:4难度:0.9
  • 4.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于y轴的对称点在(  )

    组卷:408引用:5难度:0.8
  • 5.如图,已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3,则CD等于(  )

    组卷:679引用:7难度:0.8
  • 6.如图,在△ABC中,AB=AC,以点B为圆心,BC的长为半径画弧交AC于点C、E,再分别以点C与点E为圆心,大于CE长的一半为半径画弧,两弧交于点F,连接BF交AC于点D,若∠A=50°,则∠CBD的大小是(  )

    组卷:453引用:2难度:0.5
  • 7.等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是(  )

    组卷:1223引用:13难度:0.6
  • 8.如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为(  )

    组卷:228引用:3难度:0.7
  • 9.已知等腰△ABC的一边长为4,周长为16,则腰长为(  )

    组卷:428引用:6难度:0.6

三、解答题(共60分,其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分)

  • 26.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,a),C(b,0),且OA=OB,其中a,b满足
    a
    -
    b
    =
    2
    a
    +
    2
    b
    =
    11

    (1)直接写出点A的坐标为
    ;点C的坐标为

    (2)动点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段CB向终点B运动,同时动点Q从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动,设运动时间为t秒,连接AP,BQ,当AP=BQ时,求t的值;
    (3)在(2)的条件下,将△PQC沿直线PQ翻折得△PQD(点C与点D是对应点),且点D不在坐标轴上,求出点D坐标.

    组卷:17引用:1难度:0.2
  • 27.在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,点E为AD上一点,连接AC,CE,且∠B=∠AEC.
    (1)如图1,求证:∠CED=∠CDE;
    (2)如图2,若∠B+∠CAE=120°,∠ACD=2∠BAC,求∠BAD的度数;
    (3)如图3,在(2)的条件下,作直线CE交AB的延长线于点F,过点A作射线AG交CE于点G,且∠G=∠D,若CG=5,AG=7,求AF:CF的值.

    组卷:22引用:1难度:0.2
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