2021-2022学年江苏省连云港高级中学高一（上）入学数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（　　）

  A．a

  B．-a

  C．-|-a|

  D．|-a|
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列给出的对象中，能组成集合的是（　　）

  A．一切很大的数	B．好心人
  C．漂亮的小女孩	D．方程x2-1=0的实数根
  组卷：1073引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  +

  1

  =1的解为正数，则字母m的取值范围为（　　）

  A．m≥-1

  B．m≤-1

  C．m＞-1

  D．m＜-1
  组卷：62引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知m²+n²=169，m-n=7，则mn的值为（　　）

  A．120

  B．30

  C．60

  D．15
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设a,b,c是实数，x=a²-2b+

  π

  3

  ，y=b²-2c+

  π

  6

  ，z=c²-2a+

  π

  2

  ，则x,y,z中至少有一个值（　　）

  A．大于0

  B．等于0

  C．不大于0

  D．小于0
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 6．方程

  3

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  =

  1

  的解为（　　）

  A．1和- 1 3

  B． 1 3 和-1

  C． 2 -1和- 2 -1

  D． 2 +1和- 2 +1
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 7．当0≤x≤m时，函数y=x²-2x+3有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．1≤m≤2

  C．0≤m≤2

  D．m≤2
  组卷：442引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
  （1）A城和B城各有多少吨肥料？
  （2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
  （3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
  组卷：74引用：1难度：0.4

  解析

• 22．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B（4，3），点A、C在坐标轴上，点Q在BC边上，直线l₁：y=kx+k+1交y轴于点A．对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移．现将直线l₁经过2次斜平移，得到直线l₂．
  
  （1）求直线l₁与两坐标轴围成的面积；
  （2）在第一象限内，在直线l₂上是否存在一点M，使得△AQM是等腰直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析