2022-2023学年四川省达州市达川区凤翎中学七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：3难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  组卷：3172引用：30难度：0.7

  解析

• 3．假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 1 2

  D． 5 9
  组卷：169引用：18难度：0.9

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• 4．下面各组中的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,4cm,5cm	B．8cm,6cm,15cm
  C．2cm,6cm,8cm	D．6cm,6cm,13cm
  组卷：216引用：3难度：0.8

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• 5．如果∠A和∠B是两平行直线中的一对同旁内角，且∠A比∠B的2倍少30°，那么∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．70°

  C．110°

  D．30°或70°
  组卷：121引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为（　　）

  A．3

  B．5

  C．4

  D．不确定
  组卷：1081引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．130°
  组卷：123引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若x²+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．9

  B．±18

  C．6

  D．±6
  组卷：550引用：11难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
  
  根据图象进行以下探究：
  （1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；
  （2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
  （3）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，并求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
  （4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
  组卷：465引用：3难度：0.3

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• 25．如图，在边长为12cm的等边△ABC中，P、Q两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针方向运动，已知点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s.当点Q第一次到达B点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．求：
  （1）t为何值时，P、Q两点第一次重合？
  （2）t为何值时，△APQ为等边三角形？
  （3）当点P、Q在BC边上运动时，是否存在以PQ为底边的等腰三角形？如存在，请求出此时运动的时间t；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：141引用：2难度：0.3

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