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2021-2022学年贵州省毕节市高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/11/30 14:0:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“∃x∈R，x⁶≥2x+11”的否定是（　　）
A．∃x∈R，x⁶＜2x+11 B．∀x∈R，x⁶≥2x+11
C．∀x∉R，x⁶＜2x+11 D．∀x∈R，x⁶＜2x+11
组卷：133引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|-3≤-2x+1＜5}，
B
=
{
x
|
y
=
ln
（
x
+
1
）
+
1
x
}
，则A∩B=（　　）
A．（-1，2） B．（-1，2]
C．（-1，0）∪（0，2） D．（-1，0）∪（0，2]
组卷：56引用：5难度：0.7
解析
3．变量x,y之间有如下对应数据：

x 3 4 5 6 7

y 13 11 10 8 7

已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为
̂
y
=
-
1
.
5
x
+
̂
a
，则
̂
a
的值是（　　）
A．2.3 B．2.5 C．17.1 D．17.3
组卷：63引用：3难度：0.8
解析
4．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：335引用：4难度：0.8
解析
5．设P为椭圆C：
x
2
25
+
y
2
9
=
1
上一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则|PF₂|=（　　）
A．
3
2
B．
5
2
C．
7
2
D．
15
2
组卷：150引用：4难度：0.7
解析
6．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
-
π
4
）
+
cos
（
4
x
-
π
4
）
的图象向左平移
π
6
个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（　　）
A．
-
2
sin
（
4
x
-
π
3
）
B．
2
sin
（
4
x
+
π
3
）
C．
2
sin
（
4
x
+
π
6
）
D．
sin
（
4
x
+
2
π
3
）
组卷：34引用：5难度：0.6
解析
7．刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论．
甲：该圆经过点（2，2）；
乙：该圆的半径为
5
；
丙：该圆的圆心为（1，0）；
丁：该圆经过点（7，0）．
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：165引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，在正三棱柱 ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，D，E．F分别为A₁B₁，AC，CC₁的中点．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）求平面BEF与平面DEF所成锐二面角的余弦值．
组卷：7引用：1难度：0.6
解析
22．已知F₁，F₂分别是椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的左、右焦点，点M是椭圆C上的一点，且∠F₁MF₂=
π
2
，△F₁MF₂的面积为1．
（1）求椭圆C的短轴长；
（2）过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P是椭圆C上的一点，若△PAB为等边三角形，求a的取值范围．
组卷：56引用：3难度：0.5
解析

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A．∃x∈R，x⁶＜2x+11	B．∀x∈R，x⁶≥2x+11
C．∀x∉R，x⁶＜2x+11	D．∀x∈R，x⁶＜2x+11

A．（-1，2）	B．（-1，2]
C．（-1，0）∪（0，2）	D．（-1，0）∪（0，2]

A．必要不充分条件	B．充要条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． - 2 sin （ 4 x - π 3 ）	B． 2 sin （ 4 x + π 3 ）
C． 2 sin （ 4 x + π 6 ）	D． sin （ 4 x + 2 π 3 ）

2021-2022学年贵州省毕节市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“∃x∈R，x6≥2x+11”的否定是（ ）

2．已知集合A={x|-3≤-2x+1＜5}，B={x|y=ln（x+1）+1x}，则A∩B=（ ）

3．变量x,y之间有如下对应数据： x 3 4 5 6 7 y 13 11 10 8 7 已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为̂y=-1.5x+̂a，则̂a的值是（ ）

4．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（ ）

5．设P为椭圆C：x225+y29=1上一点，F1、F2分别为左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF2|=（ ）

6．将函数f（x）=sin（4x-π4）+cos（4x-π4）的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（ ）

三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

21．如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，D，E．F分别为A1B1，AC，CC1的中点．（1）证明：BF⊥DE；（2）求平面BEF与平面DEF所成锐二面角的余弦值．

1．命题“∃x∈R，x⁶≥2x+11”的否定是（　　）

2．已知集合A={x|-3≤-2x+1＜5}，
B
=
{
x
|
y
=
ln
（
x
+
1
）
+
1
x
}
，则A∩B=（　　）

3．变量x,y之间有如下对应数据：

x 3 4 5 6 7

y 13 11 10 8 7

已知变量y与x呈线性相关关系，且回归方程为
̂
y
=
-
1
.
5
x
+
̂
a
，则
̂
a
的值是（　　）

4．在空间中，“直线AB与CD没有公共点”是“直线AB与CD异面”的（　　）

5．设P为椭圆C：
x
2
25
+
y
2
9
=
1
上一点，F₁、F₂分别为左、右焦点，且|PF₁|=3|PF₂|，则|PF₂|=（　　）

6．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
4
x
-
π
4
）
+
cos
（
4
x
-
π
4
）
的图象向左平移
π
6
个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则g（x）=（　　）

21．如图，在正三棱柱 ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，D，E．F分别为A₁B₁，AC，CC₁的中点．
（1）证明：BF⊥DE；
（2）求平面BEF与平面DEF所成锐二面角的余弦值．