2022年江西省九大名校高考数学联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-1，2）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=ax²的准线方程是y=2，则a的值为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C．8

  D．-8
  组卷：2078引用：80难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：ax+y-3=0，直线l₂：（2a-1）x-3y+a=0，则“a=-1”是“l₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：141引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设实数x,y满足

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，则z=2x+y的最小值为（　　）

  A． 23 4

  B．-2

  C．4

  D．2
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 5．把函数y=f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

  π

  6

  个单位长度，得到函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  的图象，则f（x）=（　　）

  A． sin （ x 2 - π 12 ）	B． sin （ x 2 + π 12 ）
  C． sin （ 2 x - π 12 ）	D． sin （ 2 x + π 12 ）
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知l,m是两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（　　）

  A．若α⊥β，l∥β，则l⊥α	B．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α
  C．若m⊂α，l∥β，l∥m,则α∥β	D．若m⊥α，l∥β，l∥m,则α⊥β
  组卷：486引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，且其前n项和分别为S_n和T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  1

  2

  n

  +

  5

  ，则

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 16 15

  B． 28 23

  C． 10 11

  D． 34 27
  组卷：325引用：1难度：0.8

  解析

（二）选做题：共10分，请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）＜5；
  （2）若对∀x∈R，f（x）≥3-a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：15引用：4难度：0.6

  解析