2022-2023学年福建省莆田市荔城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 12

  D． 0 . 5
  组卷：148引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：544引用：27难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 3 4 ） 2 = - 3 4

  C． 2 3 - 3 = 3

  D． 9 =± 3
  组卷：264引用：3难度：0.8

  解析

• 4．为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：
  

  评委1	评委2	评委3	评委4	评委5
  9.9	9.7	9.6	10	9.8

  数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（　　）

  A．9.6

  B．9.7

  C．9.8

  D．9.9
  组卷：517引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

  A．AD∥BC，AB∥DC	B．AD∥BC，AB=CD
  C．AD=BC，AB=CD	D．OA=OC，OB=OD
  组卷：74引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y=（a+3）x+b+1的图象经过一、二、四象限，那么a,b的取值范围是（　　）

  A．a＞-3，b＞-1

  B．a＜-3，b＜-1

  C．a＞-3，b＜-1

  D．a＜-3，b＞-1
  组卷：3280引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为4．对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE=CO．则BE的长度为（　　）

  A．4 2

  B．6 2

  C．2 10

  D．4 10
  组卷：489引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（m,0）（m＞1），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为（　　）

  A．x＜2

  B．x＜1

  C．x＞1

  D．x＞2
  组卷：1749引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，已知直线AB：y=mx-8m分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，直线BC：y=kx+b交x轴负半轴于点C．
  （1）求证：无论m取何值，直线AB必过一定点；
  （2）点D、E分别为CB、AB延长线上的点，且D、E到y轴的距离相等，当mk=-1时．
  ①试证明直线AB与直线BC互相垂直；
  ②连接CE、AD，

  S

  △

  BCE

  S

  △

  BAD

  是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：79引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上异于A、B的一个动点，将正方形ABCD沿CE折叠，点F为点B的对应点，延长CF，BF分别交直线AD于点G，H．
  
  （1）如图1，将正方形沿EG再次折叠，点A恰好与点F重合．
  ①求证：EG∥BH；
  ②连接AF并延长交CD于点K，分别记△BEF，△CKF，正方形ABCD的面积为S₁，S₂，S₃，试探究S₁，S₂，S₃之间的数量关系，并给出证明；
  （2）如图2，连接BG，若正方形ABCD的边长为4，设BE=x,△ABG的面积为y,求y关于x的函数关系式．
  组卷：94引用：2难度：0.2

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