2015-2016学年山东省青岛市高三（上）10月模块检测数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分

• 1．在复平面内，复数

  5

  i

  2

  -

  i

  的对应点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：546引用：12难度：0.9

  解析

• 2．如图，正六边形ABCDEF中，

  BA

  +

  CD

  +

  EF

  =（　　）

  A． 0

  B． BE

  C． AD

  D． CF
  组卷：599引用：30难度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  -

  cosθ

  等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  组卷：54引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设向量

  a

  =（2，x-1），

  b

  =（x+1，4），则“x=3”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．既不充分也不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．充分而不必要条件
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若f（x）=

  1

  log

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  ，则f（x）的定义域为（　　）

  A．（- 1 2 ，0）	B．（- 1 2 ，+∞）
  C．（- 1 2 ，0）∪（0，+∞）	D．（- 1 2 ，2）
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中周期为π且图象关于直线x=

  π

  3

  对称的函数是（　　）

  A．y=2sin（ x 2 + π 3 ）	B．y=2sin（2x- π 6 ）
  C．y=2sin（2x+ π 6 ）	D．y=2sin（ x 2 - π 3 ）
  组卷：2000引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  1 + lnx , （ x ≥ 1 ）

  x 3 ， （ x ＜ 1 ）

  ，则f（x）的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．请把解答题答在答题纸限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 20．已知函数f（x）=

  a

  3

  x³+x²-2ax-1，f′（-1）=0．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）如果对于任意的x∈[-2，0），都有f（x）≤bx+3，求b的取值范围．
  组卷：47引用：2难度：0.1

  解析

• 21．已知函数f（x）=x²+2alnx.
  （Ⅰ）当a=

  1

  2

  时，求函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的面积；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅲ）若函数g（x）=

  2

  x

  +f（x）在x∈[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析