人教新版八年级下册《第18章 平行四边形》2021年单元测试卷（8）

一、单选题

• 1．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（　　）

  A．100°

  B．160°

  C．80°

  D．60°
  组卷：366引用：9难度：0.9

  解析

• 2．平行四边形ABCD中，已知∠B=40°，则∠D等于（　　）

  A．140°

  B．40°

  C．80°

  D．50°
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（1，2），则菱形OABC的面积是（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C．2 3

  D．2 5 -1
  组卷：860引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：721引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BC=4，BD平分∠ABC，过点A作AD⊥BD于点D，过点D作DE∥CB，分别交AB、AC于点E、F，若EF=2DF，则AB的长为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：3023引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．OA=OC

  C．AB=CD

  D．AB=AD
  组卷：161引用：2难度：0.5

  解析

• 7．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

  A．对角线垂直	B．对角线互相平分
  C．四个角都是直角	D．对角线相等
  组卷：209引用：7难度：0.9

  解析

• 8．下列命题是真命题的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．对于反比例函数y= k x ，y随x的增大而增大

  C．有一个角是直角的四边形是矩形

  D．一元二次方程一定有两个实数根
  组卷：180引用：2难度：0.8

  解析

• 9．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　）

  A．BC=CD

  B．AB=CD

  C．∠D=90°

  D．AD=BC
  组卷：745引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题

• 28．如图，正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，连接BE、CE、若BE=CE．
  （1）求证：∠1=∠2；
  （2）连接BD交CE于点H，连接AH交BE于点G，求∠AGB的度数
  组卷：218引用：3难度：0.7

  解析

• 29．（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．
  ①求证：四边形BFDE是菱形；
  ②直接写出∠EBF的度数．
  （2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
  （3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．
  
  组卷：3195引用：7难度：0.3

  解析