2022-2023学年山西省运城市盐湖区力行中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

• 1．用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x-4）2=-7

  B．（x-4）2=25

  C．（x+4）2=7

  D．（x-4）2=7
  组卷：1035引用：14难度：0.6

  解析

• 2．下面的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：7难度：0.9

  解析

• 3．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．6个

  D．7个
  组卷：338引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　）

  A．0，-2

  B．0，0

  C．-2，-2

  D．-2，0
  组卷：1844引用：23难度：0.6

  解析

• 5．抛物线y=x²-6x-5可由抛物线y=x²平移得到，平移方法可以是（　　）

  A．先向左平移3个单位，再向下平移5个单位

  B．先向右平移6个单位，再向上平移5个单位

  C．先向右平移3个单位，再向下平移14个单位

  D．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
  组卷：749引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，△PAB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．12

  C．6

  D．-6
  组卷：318引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m,∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（　　）

  A．∠BDC=∠α

  B．BC=m•tanα

  C．AO= m 2 sinα

  D．BD= m cosα
  组卷：1546引用：14难度：0.3

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践：
  问题情境：
  在综合与实践课上，数学老师出示了一道思考题：
  如图，在正方形ABCD中，P是射线BD上一动点，以AP为直角边在AP边的右侧作等腰直角三角形APE，使得∠APE=90°，AP=PE，且点E恰好在射线CD上．
  独立思考：
  （1）如图1，当点P在对角线BD上，点E在CD边上时，那么BP与CE之间的数量关系是

  ；
  探索发现：
  （2）当点E在正方形ABCD外部时如图2与图3，（1）中的结论是否还成立？若成立，请利用图2进行证明；若不成立，请说明理由；
  问题解决：
  （3）如图4，在正方形ABCD中，AB=2

  2

  ，当P是对角线BD的延长线上一动点时，连接BE，若BE=6

  2

  ，求△BPE的面积．
  
  组卷：560引用：3难度：0.1

  解析

• 23．如图，直线y=-

  3

  4

  x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+

  3

  4

  x+c经过B、C两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？
  （3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：6921引用：59难度：0.1

  解析