2022-2023学年山西省运城市盐湖区力行中学九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)
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1.用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0,变形后的结果正确的是( )
组卷:1035引用:14难度:0.6 -
2.下面的几何体的左视图是( )
组卷:49引用:7难度:0.9 -
3.一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋中,不断重复这一过程,共摸了200次球,发现有140次摸到红球,由此估计这个口袋中红球的个数为( )
组卷:338引用:3难度:0.7 -
4.若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根,则方程的另一个根及m的值分别是( )
组卷:1844引用:23难度:0.6 -
5.抛物线y=x2-6x-5可由抛物线y=x2平移得到,平移方法可以是( )
组卷:749引用:4难度:0.7 -
6.如图,反比例函数y=
(x>0)的图象上有一点P,PA⊥x轴于点A,点B在y轴上,△PAB的面积为6,则k的值为( )kx组卷:318引用:4难度:0.6 -
7.如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( )
组卷:1546引用:14难度:0.3
三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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22.综合与实践:
问题情境:
在综合与实践课上,数学老师出示了一道思考题:
如图,在正方形ABCD中,P是射线BD上一动点,以AP为直角边在AP边的右侧作等腰直角三角形APE,使得∠APE=90°,AP=PE,且点E恰好在射线CD上.
独立思考:
(1)如图1,当点P在对角线BD上,点E在CD边上时,那么BP与CE之间的数量关系是 ;
探索发现:
(2)当点E在正方形ABCD外部时如图2与图3,(1)中的结论是否还成立?若成立,请利用图2进行证明;若不成立,请说明理由;
问题解决:
(3)如图4,在正方形ABCD中,AB=2,当P是对角线BD的延长线上一动点时,连接BE,若BE=62,求△BPE的面积.2组卷:560引用:3难度:0.1 -
23.如图,直线y=-
x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+34x+c经过B、C两点.34
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点E是直线BC上方抛物线上的一动点,当△BEC面积最大时,请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值?
(3)在(2)的结论下,过点E作y轴的平行线交直线BC于点M,连接AM,点Q是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.组卷:6921引用:59难度:0.1