2022年湘豫名校高考数学联考试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．已知集合A={a,b}，B={e^a，2}（a,b∈R），若A∩B={1}，则A=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{1，3}
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列复数为z=1-i的共轭复数的是（　　）

  A．z2

  B．iz

  C． z i

  D．z+i
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知实数x,y满足不等式组

  x + y - 4 ≤ 0

  3 x - y - 4 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．7

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若α＞β，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．tanα＜tanβ	B． α ＞ β
  C．（ 1 3 ）α＞（ 1 3 ）β	D．α5＞β5
  组卷：118引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，若其渐近线方程为y=±

  4

  3

  x,则该双曲线的离心率为（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 5 3 或 5 4
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 6．载人火箭从在发射台等待发射到飞行过程中，故检（故障检测）逃逸系统会一直配合工作，故障检测处理系统一旦检测到火箭出现危及航天员安全的情况，将给逃逸系统发出逃逸指令，逃逸系统就会迅速将航天员带离危险，使之安全返回地面．逃逸系统共配备了5种类型共12台发动机．其中逃逸主发动机1台．分离发动机1台．控制发动机4台，高空逃逸发动机4台．高空分离发动机2台．现从这12台发动机中随机抽取2台发动机进行电路测试．则抽取的2台发动机都是控制发动机的概率为（　　）

  A． 1 11

  B． 2 11

  C． 3 11

  D． 6 11
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（　　）

  A．y=xln|x|	B． y = 1 x ln | x |
  C． y = e | x | + ln （ x - 1 x ）	D． y = e - | x | + ln （ x - 1 x ）
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22～23题中任选一题作答.如果多做.则按所做的第一题计分.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中．直线

  l

  ：

  x = 3 + tcosα ，

  y = 7 + tsinα

  （t为参数，α为l的倾斜角．α∈[0，π）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C：ρ=5，直线l与圆C交于M、N两点．
  （1）若直线l的斜率k=2，求弦MN的中点Q的直角坐标与弦长|MN|的值；
  （2）若点P（3，7），证明：对任意α，有|PM|•|PN|为定值．并求出这个定值．
  组卷：57引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x-2|+4|x-t|（t∈R）．
  （1）若函数f（x）在（3，+∞）上单调递增，求实数t的取值范围；
  （2）若t＞2，求函数f（x）的最小值．
  组卷：113引用：4难度：0.5

  解析