2020-2021学年河南省安阳一中高二（上）期末数学试卷（文科）

一．选择题（共12小题）

• 1．“x＜0”是“x²＞x”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1+i）z=2-i,i是虚数单位，则z的虚部为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2 i

  C． - 3 2

  D． - 3 2 i
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知F₁，F₂分别是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的焦点，过点F₁的直线交椭圆E于A，B两点，则△ABF₂的周长是（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：499引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法错误的是（　　）

  A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

  B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

  C．线性回归方程对应的直线 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a 至少经过其样本数据点中的一个点

  D．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好
  组卷：533引用：11难度：0.9

  解析

• 5．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点是双曲线

  x

  2

  3

  p

  -

  y

  2

  p

  =

  1

  的一个焦点，则p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：416引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知正三角形ABC的边长是a,若D是△ABC内任意一点，那么D到三角形三边的距离之和是定值

  3

  2

  a

  ．若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于a的正四面体ABCD中，若O是正四面体内任意一点，那么O到正四面体各面的距离之和等于（　　）

  A． 3 3 a

  B． 6 3 a

  C． 6 9 a

  D． 3 9 a
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  a

  2

  x²+blnx的图象在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y-1=0，则ab等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：19引用：2难度：0.7

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三．解答题（共6小题）

• 21．设函数f（x）=e^x-ax²-x-1，a∈R．
  （Ⅰ）a=0时，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0在[0，+∞）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：232引用：5难度：0.5

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• 22．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，过点F垂直于y轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为16．
  （1）求抛物线C的方程；
  （2）设P，M，N为抛物线上不同的三点，且PM⊥PN，求证：若P为定点，则直线MN过定点Q；并求当P点移动时，|PQ|的最小值．
  组卷：33引用：3难度：0.5

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