2015-2016学年江苏省南通市启东市九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列图案中，不能由其中一个图形通过旋转而构成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：261引用：23难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C． 5

  D． 3 5
  组卷：252引用：49难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为

  1

  4

  ，那么袋中球的总个数为（　　）

  A．15个

  B．12个

  C．9个

  D．3个
  组卷：175引用：46难度：0.9

  解析

• 4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和

  3

  ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）

  A．-2- 3

  B．-1- 3

  C．-2+ 3

  D．1+ 3
  组卷：2004引用：113难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的方程2x²-6x+m=0的两个根互为倒数，则m的值为（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：749引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，2）

  C．（3，0）

  D．（2，1）
  组卷：349引用：44难度：0.9

  解析

• 7．已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（　　）

  A．15πcm2

  B．30πcm2

  C．60πcm2

  D．3 91 cm2
  组卷：105引用：13难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k＜1

  D．k＜1且k≠0
  组卷：4780引用：355难度：0.7

  解析

• 9．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2

  3

  ，那么∠AOB等于（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  组卷：798引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题（共10小题，满分96分）

• 27．如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：3845引用：2难度：0.3

  解析

• 28．已知关于x的一元二次方程2x²+（a+4）x+a=0．
  （1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
  （2）抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  2

  x

  2

  +

  （

  a

  +

  4

  ）

  x

  +

  a

  与x轴的一个交点的横坐标为

  a

  2

  ，其中a≠0，将抛物线C₁向右平移

  1

  4

  个单位，再向上平移

  1

  8

  个单位，得到抛物线C₂．求抛物线C₂的解析式；
  （3）点A（m,n）和B（n,m）都在（2）中抛物线C₂上，且A、B两点不重合，求代数式2m³-2mn+2n³的值．
  组卷：317引用：5难度：0.1

  解析