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2021-2022学年天津市滨海新区塘沽一中高二(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(共12题,每小题5分)

  • 1.已知集合A={x|-1<x≤2},B={-2,-1,0,2,4},则(∁RA)∩B=(  )

    组卷:246引用:8难度:0.7
  • 2.设x∈R,则“x2<4”是“
    2
    x
    1
    ”的(  )

    组卷:338引用:1难度:0.7
  • 3.二项式
    x
    -
    1
    x
    6
    的展开式中的常数项为(  )

    组卷:207引用:3难度:0.8
  • 4.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是(  )

    组卷:209引用:3难度:0.7
  • 5.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf'(x)<0的解集为(  )

    组卷:208引用:6难度:0.7
  • 6.第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B,运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐,如果第一天去A餐厅,那么第二天去A餐厅的概率为0.7;如果第一天去B餐厅,那么第二天去A餐厅的概率为0.8.运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为(  )

    组卷:1915引用:22难度:0.8
  • 7.为研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况,得到如下实验数据:(  )
    天数x(天) 3 4 5 6
    繁殖个数y(千个) 2.5 3 4 4.5
    由最小二乘法得y与x的线性回归方程为
    ̂
    y
    =0.7x+
    ̂
    a
    ,则当x=7时,繁殖个数y的预测值为(  )

    组卷:379引用:5难度:0.7
  • 8.函数f(x)=-x-2cosx在区间
    [
    -
    π
    2
    0
    ]
    上取最小值时x为(  )

    组卷:163引用:1难度:0.8

三.解答题(共4小题)

  • 23.在一次国际大型体育运动会上,某运动员报名参加了其中3个项目的比赛.已知该运动员在这3个项目中,每个项目能打破世界纪录的概率都是
    2
    3
    ,那么在本次运动会上:
    (1)求该运动员至少能打破2项世界纪录的概率;
    (2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为X,求X的分布列及期望.

    组卷:325引用:2难度:0.8
  • 24.已知函数f(x)=m(
    x
    2
    2
    -klnx)+n[ex+1
    1
    4
    ex+1-ax+a-1)],其中e=2.718…是自然对数的底数,f′(x)是函数f(x)的导数.
    (Ⅰ)若m=1,n=0,
    (ⅰ)当k=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程.
    (ⅱ)当k>0时,判断函数f(x)在区间(1,
    e
    ]上零点的个数.
    (Ⅱ)若m=0,n=1,当a=
    7
    8
    时,求证:若x1≠x2,且x1+x2=-2,则f(x1)+f(x2)>2.

    组卷:380引用:2难度:0.2
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