2023-2024学年广东省惠州市小金茂峰学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4，7，5

  B．3，4，5

  C．2，3，4

  D．1，2，2
  组卷：317引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 4

  D． 12
  组卷：473引用：7难度：0.7

  解析

• 3．直线y=2x+n经过点（1，5），则n=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：294引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C．3 2 - 2 =3

  D． 12 ÷ 3 =2
  组卷：492引用：12难度：0.7

  解析

• 5．若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  80

  ，

  S

  2

  乙

  =

  1

  .

  75

  ，

  S

  2

  丙

  =0.32，

  S

  2

  丁

  =

  1

  .

  26

  ，则成绩最稳定的同学是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列四个命题中不正确的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：564引用：13难度：0.8

  解析

• 7．已知kb＞0，且b＜0，则一次函数y=kx+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1098引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF=45°．
  （1）若EA是∠BEF的角平分线，求证：FA是∠DFE的角平分线；
  （2）若BE=DF，求证：EF=BE+DF．
  组卷：946引用：5难度：0.4

  解析

• 23．如图，函数y=-2x+3与

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  m

  的图象交于点P（n,-2）．
  （1）求出m,n的值；
  （2）观察图象，写出

  -

  1

  2

  x

  +

  m

  ≤

  -

  2

  x

  +

  3

  的解集；
  （3）设△BOC和△ABP的面积分别为S₁、S₂，求

  S

  1

  S

  2

  ．
  组卷：281引用：2难度：0.5

  解析