2022-2023学年山西省大同市新荣区两校联考九年级(下)期中数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题。(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中)
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1.下列各组有理数比较大小,正确的是( )
组卷:615引用:8难度:0.8 -
2.山西戏曲艺术历史悠久、种类繁多,在我国戏曲舞台上占有重要地位.其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录,下列4个晋剧脸谱中,不是轴对称图形的是( )
组卷:45引用:1难度:0.9 -
3.下列计算正确的是( )
组卷:29引用:2难度:0.7 -
4.光在真空中的速度约为3×105km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102s,地球距离太阳大约有( )
组卷:232引用:4难度:0.7 -
5.关于反比例函数
,下列结论不正确的是( )y=3x组卷:663引用:4难度:0.7 -
6.山西风景名胜很多,其中晋祠、运城关帝庙、壶口瀑布、五台山、徐向前元帅故居都有美丽的风光和丰富的文化底蕴.某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行,人数分别为12,5,11,5,7,这组数据的众数和中位数分别是( )
组卷:24引用:1难度:0.7 -
7.如图,将矩形ABCD绕A点逆时针旋转α(0°<α<90°)得到矩形AB′C′D′,已知∠1=127°,则旋转角α的度数为 ( )
组卷:80引用:2难度:0.8
三、解答题。(本大题共8个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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22.综合与实践
问题情境:
在数学综合与实践活动课上,老师以“正方形的折叠问题”为主题开展数学活动.如图1,将正方形纸片ABCD对折,使得边AB与CD重合,展开铺平,折痕为PQ.然后,再将正方形纸片沿着过点C的直线折叠,此时点B恰好落在折痕PQ的点F处,展开铺平,设CE与PQ交于点G,连接BG,得到图2.
操作发现:
(1)小康发现,四边形BGFE是菱形,请说明理由;
问题解决:
(2)若正方形ABCD的边长为6,求FQ的长;
问题拓展:
(3)如图3,M是正方形ABCD的边AD上一点,正方形ABCD的边长为8,连接BM,将△ABM沿着BM折叠,使得点A落在正方形ABCD的内部点K处,连接 DK,求出DK的最小值.组卷:206引用:1难度:0.3 -
23.综合与探究
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)两点,与y轴交于点C,对称轴为直线l,M为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AC,N为线段AC上的动点,连接BN,当△AOC与△ABN相似时,求出点N的坐标;
(3)在抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使得△PMB是等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.组卷:235引用:1难度:0.3