2023-2024学年陕西省西安市逸翠园中学、高新三中、高新五中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．下列各数中，属于无理数的是（　　）

  A． 4	B．π
  C． 22 7	D．0.1010010001
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，能成为直角三角形三边长的是（　　）

  A．6，8，11

  B．15，9，17

  C．5，12，13

  D．2，4， 10
  组卷：68引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列式子为最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 4

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：3208引用：106难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0．那么（a+b）²⁰²³的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32023

  D．-32023
  组卷：1445引用：11难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  1

  的自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠1

  C．x≥0且x≠1

  D．x＞1
  组卷：2263引用：9难度：0.8

  解析

• 6．与2+

  15

  最接近的整数是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1294引用：7难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k、b的取值范围是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＜0

  D．k＜0，b＞0
  组卷：1812引用：7难度：0.7

  解析

• 8．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB=5，则点B的坐标为（　　）

  A．（1，7）	B．（1，7）或（1，-3）
  C．（6，2）	D．（6，2）或（-4，2）
  组卷：1429引用：15难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）

• 25．甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
  
  （1）b=

  米；
  （2）求出甲距地面的高度y与登山时间x的关系式，并指出一次项系数的实际意义；
  （3）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？
  组卷：468引用：4难度：0.5

  解析

• 26．模型建立
  （1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．
  求证：△BEC≌△CDA．
  模型应用
  （2）如图2．直线l₁：y=

  4

  3

  x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点B顺时针旋转45°至直线l₂，求直线l₂的函数表达式；
  （3）如图3，四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
  
  组卷：2006引用：3难度：0.3

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