2015年第二十六届“亚太杯”数学奥林匹克试卷（四年级初赛）

• 1．66+12-44=

  ．
  组卷：121引用：1难度：0.9

  解析

• 2．规定运算“θ”为：aθb=a+2×b-2，计算（8θ7）θ6=

  ．
  组卷：111引用：1难度：0.5

  解析

• 3．规则：
  （1）每一行，每一列都要分别填入1-4的数字，并且不重复．
  （2）左上角的数字和“+”、“-”符号表示粗框内所填数字之和、差，那么，左下角带？的方格中应填入

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 4．张老师家有4个书柜，每个书柜都有9层，每层都放25本书，张老师家书柜中共有

  本书．
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知五位数2014□能被9整除，那么方框中应填入数字

  ．
  组卷：108引用：1难度：0.7

  解析

• 6．今年小虎13岁，他父亲39岁，请问

  年后，父亲年龄是小虎年龄的2倍．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 7．小李参加了五次满分为100分的数学考试，五次分数各不相同，从高到低排列依次是100、99、？、96、87，那么小李五次考试的平均分最高是

  分．
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，边长为4的正方形纸片的四个角处减掉两个长方形和两个正方形后的图形为阴影部分，则阴影部分的周长为

  ．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

• 9．三棵树上共有48只鸟．后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多．问：一开始三棵树上各有几只鸟？
  组卷：231引用：5难度：0.9

  解析

• 10．有一个等差数列3、9、15、21、……，那么，567是它的第

  项．
  组卷：270引用：1难度：0.7

  解析

• 29．《山海经*南山经》中记载：祷过之山，其上多金玉，其下多犀兕多象，有鸟焉，其状如鵁而白首三足人面，其名曰瞿如，其鸣自号也．现在有一只瞿如鸟要给自己的本体穿上鞋和袜子，问他穿戴的先后顺序有

  种．
  组卷：12引用：1难度：0.3

  解析

• 30．有一种数叫自幂数，自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身．（例如：当n为3时，有3³+7³+1³=371，所以371是n为3时的一个自幂数）一位的自幂数又叫独身数，不存在二位自幂数，三位的自幂数又叫水仙花数，四位的自幂数又叫四叶玫瑰数，依次还有五角星数、六合数、北斗七星数……．已知在100到200之间有一个水仙花数，这个数是

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.3

  解析