北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（广东省深圳市罗湖区布心中学）

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16813引用：180难度：0.9

  解析

• 2．在三角形内到三角形三边距离相等的点是三角形（　　）

  A．三边的垂直平分线的交点

  B．三条高的交点

  C．三条角平分线的交点

  D．三条中线的交点
  组卷：367引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（　　）

  A．6

  B．14

  C．18

  D．24
  组卷：661引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

  A．2 3

  B．2

  C．4 3

  D．4
  组卷：261引用：37难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则∠B=（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．45°

  D．50°
  组卷：462引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

  A．17

  B．15

  C．13

  D．13或17
  组卷：5956引用：212难度：0.7

  解析

• 7．已知顶角为36°，90°，108°，

  180

  7

  °四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的等腰三角形．那么这四个等腰三角形里有几个等腰三角形可以用两条直线把这个等腰三角形分割成三个小的等腰三角形（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2218引用：16难度：0.5

  解析

三．解答题（共7小题，满分52分）

• 22．等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．
  组卷：167引用：3难度：0.7

  解析

• 23．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
  （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
  （2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
  组卷：14207引用：36难度：0.1

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