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2023年浙江省金华市义乌市稠州中学中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

1．-2的绝对值等于（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
组卷：349引用：74难度：0.9
解析
2．下列计算中错误的有（　　）个．
（
1
）
9
=±
3
（2）-1-1=0 （3）（-1）^-1=0 （4）（-1）⁰=1
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：33引用：1难度：0.7
解析
3．抛物线y=2（x+3）²-1的顶点坐标是（　　）
A．（3，-1） B．（-3，1） C．（-3，-1） D．（3，1）
组卷：81引用：6难度：0.6
解析
4．如果两个相似三角形的周长之比为1：2，那么这两个三角形的面积之比为（　　）
A．1：
2
B．1：2 C．1：4 D．1：8
组卷：92引用：3难度：0.9
解析
5．如图：已知∠1=77°，∠2=103°，∠3=77°，则∠4的度数是（　　）
A．75° B．76° C．77° D．103°
组卷：93引用：2难度：0.6
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式不一定成立的（　　）
A．a=csinA B．a=btanA
C．
c
=
b
cos
B
D．sin²A+sin²B=1
组卷：389引用：3难度：0.7
解析
7．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　）
A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数
C．众数 D．中位数但不是平均数
组卷：174引用：43难度：0.9
解析
8．若点（-2，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃）都在反比例函数
y
=
-
2
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₃＜y₂ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₂＜y₃ D．y₂＜y₃＜y₁
组卷：138引用：38难度：0.9
解析

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三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

23．某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都可以近似的看成抛物线的形状；如图，若在一个斜坡CD上按水平距离间隔90米架设两个塔柱，每个塔柱固定电缆的位置离地面高度为20米，如果按如图建立坐标系（x轴在水平方向上），那么下垂的电缆可以看成抛物线
y
=
1
240
x
2
+
1
4
x
．
（1）求出图中点A及点B的坐标；
（2）求斜坡坡面CD所在直线的解析式；
（3）假设这种电缆下垂的安全高度是12米，即电缆距离坡面铅直高度的最小值大于或等于12米时，符合安全要求，否则不符合安全要求；探索：上述这种电缆的架设是否符合安全要求．
组卷：269引用：1难度：0.4
解析
24．如图1：以x轴的正半轴上一点O₁为圆心作⊙O₁，交x轴于C、D两点，交y轴于A、B两点，以O为圆心OA为半径的⊙O与x轴的负半轴交于G点．设⊙O₁的弦AC的延长线交⊙O于F点，连结GF，AG，若AO=4，
AF
=
2
2
GF
（1）求证：△AGC∽△AFG；
（2）求出点O₁的坐标；
（3）如图2，线段EA、EB（或它们的延长线）分别交⊙O于点M、N．问：当点E在
ˆ
ADB
（不含端点A、B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？若不变，求出MN的长度；若变化，请说明理由．
组卷：80引用：1难度：0.3
解析