2022-2023学年河北省石家庄市辛集市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题有16个小题,1-10每小题3分,11-16每小题3分,共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

• 1．

  12

  -

  n

  是一个正整数，则n的最小正整数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：387引用：5难度：0.7

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 27 + 3 = 30

  B． 27 - 3 = 2 6

  C． 27 × 3 = 9

  D． 27 ÷ 3 = 9
  组卷：134引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列说法不正确的是（　　）

  A．正方形面积公式S=a2中有两个变量：S，a

  B．圆的面积公式S=πr2中的π是常量

  C．在一个关系式中，用字母表示的量可能不是变量

  D．如果a=b,那么a,b都是常量
  组卷：1164引用：5难度：0.5

  解析

• 4．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，下列判断正确的是（　　）

  A．只有平均数相同	B．只有中位数相同
  C．只有众数相同	D．中位数和众数都相同
  组卷：255引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=50°，∠C=40°	B．∠A=2∠B=3∠C
  C．a=4，b= 41 ，c=5	D．a：b：c=1： 2 ： 3
  组卷：906引用：4难度：0.5

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• 6．在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是（　　）
  

  A．①：对角线相等	B．②：对角互补
  C．③：一组邻边相等	D．④：有一个角是直角
  组卷：376引用：8难度：0.6

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• 7．初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九（1）班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：260引用：4难度：0.5

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• 8．容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管30分钟可把空池注满，单开出水管20分钟可把满池的水放尽．现水池内有水250升，先打开进水管10分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完．这一过程中蓄水池中的蓄水量y（升）随时间x（分）变化的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2134引用：4难度：0.3

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二、填空题（本大题共9小题，满分67分）

• 24．足球世界杯期间，某商店购进A、B两种品牌的足球进行销售．每个A品牌足球的销售利润为60元、每个B品牌足球的销售利润为40元．
  （1）商店计划购进两种品牌足球共100个，设购进A品牌足球x个，两种足球全部销售完共获利y元．
  ①求y与x之间的函数关系式；（不必写x的取值范围）
  ②若购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍，求最大利润为多少；
  （2）在（1）的条件下，该商店对A品牌足球以每个优惠a（15＜a＜25）元的价格进“双十二”促销活动，B品牌售价不变，且全部足球售完后最大利润为4240元，求出a的值．
  组卷：99引用：3难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴与y轴上，直线AB的解析式为

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  +

  3

  ，以线段AB、BC为边作平行四边形ABCD．
  （1）如图1，若点C的坐标为（3，7），判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
  （2）如图2，在（1）的条件下，P为CD边上的动点，点C关于直线BP的对称点是Q，连接PQ，BQ．
  ①当∠CBP=

  °时，点Q位于线段AD的垂直平分线上；
  ②连接AQ，DQ，设CP=x,设PQ的延长线交AD边于点E，当∠AQD=90°时，求证：QE=DE，并求出此时x的值．
  ​
  组卷：910引用：5难度：0.1

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