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2009年浙江省绍兴市嵊州市七年级“数学基础知识与应用能力”竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

二、填空题(共10小题,每小题4分,满分40分)

  • 1.近似数6.30×105
     
    个有效数字,精确到
     
    位.

    组卷:39引用:1难度:0.7
  • 2.若|m-2|+(n+1)2=0,则m+n的值为

    组卷:176引用:26难度:0.5
  • 3.如果方程5x-6=3x-4的解与关于x的方程
    7
    x
    +
    a
    9
    =
    1
    +
    2
    x
    3
    的解互为负倒数,那么代数式4a2-4a+1的值为
     

    组卷:182引用:1难度:0.7
  • 4.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为点E,AB=12cm,则△DEB的周长为
    cm.

    组卷:318引用:30难度:0.7
  • 5.已知m2+m-1=0,则m3+2m2+2006=
     

    组卷:214引用:6难度:0.5
  • 6.若买2支圆珠笔、1本日记本需4元;买1支圆珠笔、2本日记本需5元,则买4支圆珠笔、4本日记本需
    元.

    组卷:506引用:36难度:0.5
  • 7.张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品,这三件物品的原价和优惠方式如下表所示:
    欲购买的
    商品
    原价(元) 优惠方式
    一件衣服 420 每付现金200元,返购物券200元,且付款时可以使用购物券
    一双鞋 280 每付现金200元,返购物券200元,但付款时不可以使用购物券
    一套化妆品 300 付款时可以使用购物券,但不返购物券
    请帮张阿姨分析一下,选择一个最省钱的购买方案.此时,张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为
     
    元.

    组卷:204引用:4难度:0.7
  • 8.如下是2006年1月的日历,李钢该月每周都要参加1次足球赛,共参加5次.按照原定的安排,其中去1次的是星期日、星期一和星期六,去2次的是星期三.那么李钢参加比赛的日期数的总和是
    周次
    1 2 3 4 5 6 7
    8 9 10 11 12 13 14
    15 16 17 18 19 20 21
    22 23 24 25 26 27 28
    29 30 31

    组卷:133引用:6难度:0.5

三、解答题(共5小题,满分50分)

  • 24.如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为a4,…,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3).
    (1)求a8的值;
    (2)当n=999时,求
    1
    a
    3
    +
    1
    a
    4
    +
    1
    a
    5
    +
    +
    1
    a
    n
    的值.

    组卷:185引用:1难度:0.1
  • 25.学习数学应该积极地参加到现实的、探索的数学活动中去,努力地成为学习的主人.下面,请你探究:随着P点位置的变化,∠BPC与∠A的大小关系.(1)、(2)问用“>”表示其关系,(3)、(4)、(5)用“=”表示其关系.
    1如图(1),点P在AC上(不同于A、C两点),∠BPC与∠A的关系是
     
    ,用一句话说出你判断的依据
     

    ②如图(2),点P在△ABC内部,∠BPC与∠A的关系是
     

    ③如图(3),点P是∠ABC、∠ACB平分线的交点,此时∠BPC与∠A的关系是
     

    ④如图(4),点P是∠ABC平分线和∠ACB外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是
     

    ⑤如图(5),点P是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点,∠BPC与∠A的关系是
     

    ⑥在上述五种情形中,选择其中一种情形给予说明理由.
    ⑦问题解决:
    如图(6),在△ABC中,∠C=90°,点P是∠ABC平分线和∠BAC外角平分线的交点,则∠P的度数为
     

    组卷:632引用:1难度:0.5
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