2019-2020学年西藏林芝一中高三（上）模拟数学试卷（理科）

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={1，3，5}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2，3，5}

  C．{2，4，5，6}

  D．{4，6}
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设

  z

  是复数z的共轭复数，满足（1+i）

  z

  =（1-i），则z的虚部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．电影《你好，李焕英》于2021年2月12日在中国内地上映，创造了连续多日的单日票房冠军．某新闻机构想了解全国人民对《你好，李焕英》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2：3：1，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（　　）

  A．450

  B．500

  C．550

  D．600
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a=4，b=

  5

  2

  ，cosA=

  3

  5

  ，则B的大小为（　　）

  A． π 6 或 5 π 6

  B． 5 π 6

  C． π 3

  D． π 6
  组卷：532引用：2难度：0.8

  解析

• 5．sin45°cos15°-cos225°sin15°的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品的售价x（单位：元）和销售量y（单位：百个）之间的四组数据如表：
  

  售价x	4	a	5.5	6
  销售量y	12	11	10	9

  用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程

  ̂

  y

  =-1.4x+17.5，那么表中实数a的值为（　　）

  A．4

  B．4.7

  C．4.6

  D．4.5
  组卷：639引用：9难度：0.9

  解析

• 7．设a=3^-4，b=lg

  3

  4

  ，c=ln3，则a,b,c的大小是（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜b＜c
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短半轴长为1，离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）设C的上、下顶点分别为B，D，动点P（横坐标不为0）在直线y=2上，直线PB交C于点M，记直线DM，DP的斜率分别为k₁，k₂，求k₁•k₂的值．
  组卷：610引用：6难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=lnx-ax+a（a≠0）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当a≥0时，若关于x的不等式f（x）≤b+2a恒成立，证明：

  b

  a

  ≥

  -

  2

  ．
  组卷：1引用：1难度：0.5

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