2021-2022学年四川省自贡市高一（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

• 1．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.若c=

  2

  ，b=

  6

  ，B=120°，则a等于（　　）

  A． 6

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：571引用：57难度：0.9

  解析

• 2．若直线x+ay-2=0与直线a²x+y+1=0平行，则a=（　　）

  A．-1或0

  B．-1

  C．1或0

  D．1
  组卷：516引用：3难度：0.7

  解析

• 3．若变量x,y满足约束条件

  2 x - y + 1 ≥ 0

  x + y - 1 ≤ 0

  y + 1 ≥ 0

  ，则z=x-2y的最大值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：267引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  不共线，若

  k

  a

  -

  b

  与

  a

  +

  2

  b

  共线，则实数k的值为（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：436引用：2难度：0.7

  解析

• 5．直线2x-y+1=0的倾斜角为θ，则

  2

  si

  n

  2

  θ

  -

  co

  s

  2

  θ

  的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 4 3

  C． 10 3

  D．4
  组卷：511引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点

  A

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，

  C

  （

  cosx

  ,

  sinx

  ）

  ，若

  AB

  ∥

  OC

  ，则tanx的值为（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 7．对任意实数a,b,c,d,命题：
  ①若a＞b,c≠0，则ac＞bc；
  ②若a＞b,则ac²＞bc²；
  ③若ac²＞bc²，则a＞b；
  ④若a³＞b³，ab＜0，则

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中真命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：276引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共70分）

• 21．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,A=120°，∠BAC的平分线与边BC交于点D，且AD=2．
  （1）证明：2（b+c）=bc.
  （2）若

  a

  =

  56

  ，求△ABC的面积．
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  n

  2

  ，数列{b_n}的前n项和T_n满足2T_n=3（b_n-1）．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）若

  c

  n

  =

  S

  n

  （

  2

  T

  n

  +

  3

  ）

  n

  ，设数列{c_n}的前n项和M_n；若M_n＞3log_m3（m＞0且m≠1）对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：67引用：1难度：0.4

  解析