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2022-2023学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，2} C．{2，3} D．{1，2，3}
组卷：4985引用：38难度：0.9
解析
2．在下列函数中，函数y=|x|表示同一函数的（　　）
A．
y
=
（
x
）
2
B．
y
=
3
x
3
C．
y
=
x
,
x
≥
0
，
-
x
,
x
＜
0
D．
y
=
x
2
|
x
|
组卷：2884引用：18难度：0.9
解析
3．命题“∀x∈R，sinx≤-1”的否定为（　　）
A．∀x∈R，sinx＞-1 B．∀x∉R，sinx≤-1
C．∃x₀∉R，sinx₀＞-1 D．∃x₀∈R，sinx₀＞-1
组卷：95引用：4难度：0.8
解析
4．角θ为第一或第四象限角的充要条件是（　　）
A．sinθtanθ＜0 B．cosθtanθ＜0 C．
sinθ
tanθ
＞
0
D．sinθcosθ＞0
组卷：241引用：2难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=
4
x
-
1
2
（
x
≤
1
）
-
x
+
3
（
x
＞
1
）
，则
f
（
f
（
5
2
）
）
=（　　）
A．
-
1
2
B．
3
2
C．
9
2
D．
5
2
组卷：184引用：5难度：0.8
解析
6．设a=sin46°，b=cos47°，c=tan48°，则下列结论成立的是（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．b＜c＜a
组卷：63引用：3难度：0.6
解析
7．人们通常以分贝（符号是dB）为单位来表示声音强度的等级，强度为x的声音对应的等级为
f
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
2
（
d
B
）
，喷气式飞机起飞时，声音约为140dB，大货车鸣笛时，声音约为90dB，则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的（　　）倍．
A．
14
9
B．
1
0
14
9
C．10⁵ D．1000
组卷：81引用：4难度：0.7
解析

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四．解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
200
x
,
0
＜
x
＜
40
801
x
+
10000
x
-
9500
，
x
≥
40
．由市场调研知，每部手机售价0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
（1）求出2023年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）；
（2）2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
组卷：223引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
ax
+
1
x
，
a
∈
R
．
（1）已知a=1，函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
（2）若函数
h
（
x
）
=
f
（
x
）
+
lo
g
2
（
x
2
）
有且只有一个零点，求a的值；
（3）设a＞0，若对任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函数f（x）在[t,t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
组卷：161引用：3难度：0.4
解析