2023年江苏省扬州市邗江区梅岭中学中考数学适应性试卷（一）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．

  5

  的相反数是（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：648引用：225难度：0.9

  解析

• 2．下列计算中，结果正确的是（　　）

  A．a2+a4=a6

  B．a2•a4=a8

  C．（a3）2=a9

  D．a6÷a2=a4
  组卷：372引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列历届世界杯图标中是轴对称图形的是（　　）

  A． 2018俄罗斯

  B． 2014巴西

  C． 2006德国

  D． 1978阿根廷
  组卷：34引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：239引用：5难度：0.8

  解析

• 5．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（　　）

  A．7x+4=9x-8

  B．7x-4=9x+8

  C． x + 4 7 = x - 8 9

  D． x - 4 7 = x + 8 9
  组卷：1719引用：11难度：0.8

  解析

• 6．与

  29

  最接近的整数为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：423引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中点，AC=8，

  tan

  ∠

  CAB

  =

  1

  2

  ，则sin∠DBA等于（　　）

  A． 1 3

  B． 10 10

  C． 6 - 2 2

  D． 5 3
  组卷：1070引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=x²-4x+c（c为常数）经过点（p,m），（q,m），当1≤q-p＜6时，则m的取值范围为（　　）

  A．c-4≤m＜c+5	B．c- 15 4 ≤m＜c+5
  C．c＜m≤c+5	D．c-3≤m＜c+24
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为

  ．
  组卷：12引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．定义：两个相似三角形共边且位于一个角的角平分线两边，则称这样的两个相似三角形为邻似三角形．
  
  （1）[初步理解]：如图1，四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCD+

  1

  2

  ∠BAD=180°，求证：△ACB和△ADC为邻似三角形；
  （2）[尝试应用]：在（1）的基础上，如图2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四边形ABCD的周长；
  （3）[拓展应用]：如图3，四边形ABCD中，△ACB和△ADC为邻似三角形，对角线AC平分∠BAD，且∠ADC=∠ACB．若AB=9，AD=4，∠BAD=60°，求△BCD的面积．
  组卷：154引用：2难度：0.3

  解析

• 28．如图，已知：点P是直线l：y=x-2上的一动点，其横坐标为m（m是常数），点M是抛物线C：y=x²+2mx-2m+2的顶点．
  （1）求点M的坐标；（用含m的式子表示）
  （2）当点P在直线l运动时，抛物线C始终经过一个定点N，求点N的坐标，并判断点N是否是点M的最高位置？
  （3）当点P在直线l运动时，点M也随之运动，此时直线l与抛物线C有两个交点A，B（A，B可以重合），A，B两点到y轴的距离之和为d.
  ①求m的取值范围；
  ②求d的最小值．
  组卷：202引用：4难度：0.2

  解析