2022年宁夏银川外国语实验学校中考数学三模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.）
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1．下列运算正确的是（ ）
组卷：69引用：3难度：0.7 -
2．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为（ ）
组卷：369引用：16难度：0.7 -
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
组卷：1325引用：49难度：0.9 -
4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）组卷：1134引用：22难度：0.7 -
5．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
组卷：923引用：81难度：0.9 -
6．如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC=40°时，∠A的度数是（ ）组卷：2139引用：23难度：0.9 -
7．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有正方形、圆、平行四边形、等边三角形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的图形都是中心对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ）
组卷：342引用：2难度：0.5 -
8．已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表：
①抛物线y=ax2+bx+c的开口向上；x … -2 -1 1 3 4 … y … 2.5 0 -2 0 2.5 …
②方程ax2+bx+c=0的根为-1和3；
③当y＜0时，x的取值范围是-1＜x＜3；
④抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1．
以上结论中正确的是（ ）组卷：216引用：3难度：0.6
四、解答题（本题共4题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
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25．问题提出
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分线交AB于点D．过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分别为E，F．则四边形CEDF是 ．（写出图形状）
问题探究
（2）如图2，AB是半圆O的直径，AB=8．P是上一点，且ˆAB=2ˆPB，连接AP，BP．∠APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分别为E，F，求线段CF的长．ˆPA
问题解决
（3）如图3，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图．已知⊙O的直径AB=70m,点C在⊙O上，且CA=CB．P为AB上一点，连接CP并延长，交⊙O于点D．连接AD，BD．过点P分别作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分别为E，F．按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区．设AP的长为x（m），阴影部分的面积为y（m2）．
①求y与x之间的函数关系式；
②按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30m时，整体布局比较合理．试求当AP=30m时．室内活动区（四边形PEDF）的面积．组卷：251引用：1难度：0.2 -
26．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒．
（1）用含x的代数式表示P的坐标（直接写出答案）；
（2）设y=S四边形OMPC，求y的最小值，并求此时x的值；
（3）是否存在x的值，使以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．组卷：432引用：3难度：0.7
