2020-2021学年广东省佛山市南海实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为（　　）

  A．1.22×10-5

  B．122×10-3

  C．1.22×10-3

  D．1.22×10-2
  组卷：194引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图，与∠1是同位角的是（　　）

  A．∠5

  B．∠4

  C．∠3

  D．∠2
  组卷：196引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．b3•b3=2b3
  C．a6÷a3=a3	D．（a5）2=a7
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，∠1=∠B，可以判断线段平行的是（　　）

  A．BD∥EC

  B．BC∥DE

  C．DF∥AC

  D．AB∥EF
  组卷：87引用：3难度：0.7

  解析

• 5．计算2a²•3a⁴的结果是（　　）

  A．5a6

  B．5a8

  C．6a6

  D．6a8
  组卷：1301引用：26难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=56°，则∠2的度数为（　　）

  A．124°

  B．34°

  C．56°

  D．44°
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 7．等式（-a-1）（　　）=a²-1中，括号内应填入．

  A．a+1

  B．-1-a

  C．1-a

  D．a-1
  组卷：1069引用：10难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的个数有（　　）
  ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a∥b,b∥c,则a∥c.

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

五、解答题（每题10分，共20分）

• 24．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  （1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=12，ab=28，求S₁+S₂的值；
  （3）当S₁+S₂=40时，求出图3中阴影部分的面积S₁．
  组卷：77引用：1难度：0.7

  解析

• 25．如图，已知△ACD和△BCE，∠ACD=∠BCE=90°，AC＞CE．
  （1）①若∠DCE=60°，则∠ACB的度数为

  ；
  ②若∠ACB=α，则∠DCE的度数可表示为

  （用含α的式子表示）；
  （2）写出∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
  （3）若∠A=55°，∠E=∠B=45°，当∠ACE＜90°时，△ACD和△BCE中是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析