2023年湖北省武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-2023的相反数是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：3593引用：387难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．三角形中任意两边之和大于第三边

  B．太阳从东方升起

  C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯

  D．一个有理数的绝对值为负数
  组卷：375引用：12难度：0.7

  解析

• 3．下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：9难度：0.9

  解析

• 4．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2806引用：21难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（xy2）2=xy 4	B．（3xy）3=9x3y
  C．（-2a2）2=-4a4	D．（-3ab2）2=9a2b 4
  组卷：722引用：7难度：0.6

  解析

• 6．在反比例函数y=-

  a

  2

  +

  1

  x

  的图象上有三点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），若x₁＞x₂＞0＞x₃，则下列各式中正确的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y3＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：278引用：3难度：0.7

  解析

• 7．设a,b是方程x²+x-2021=0的两个实数根，则a²+b²+a+b的值是（　　）

  A．0

  B．2020

  C．4040

  D．4042
  组卷：2213引用：6难度：0.5

  解析

• 8．甲、乙两人以相同路线前往距学校12km的地方参加帮扶活动，如图2中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程y（km）随时间t（min）变化的函数图象，则6-8min内每分钟甲比乙少行驶（　　）

  A．0.3km

  B．0.4km

  C．0.5km

  D．0.6km
  组卷：319引用：3难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共72分）

• 23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
  
  （1）如图1，AB=AC，点E为AB上一点，∠BEC=∠ACD．
  ①求证：AB•BC=AD•BE；
  ②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；
  （2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=

  3

  4

  ，AC=CD=3MC，AD•BC=12，直接写出BC的长．
  组卷：1060引用：3难度：0.1

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• 24．如图，抛物线y=ax²-2ax-3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OB=OC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，若点P是线段BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，当△PCM和△ABC相似时，求此时点P的坐标；
  （3）若点P是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；
  组卷：2350引用：11难度：0.4

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