2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）3月同步练习数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷上

• 1．如果

  2

  1

  +

  i

  =1+mi（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．0
  组卷：30引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=lg|x|，x∈R且x≠0，则f（x）是（　　）

  A．奇函数且在（0，+∞）上单调递增

  B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增

  C．奇函数且在（0，+∞）上单调递减

  D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．

  a

  ，

  b

  为非零向量，“函数f（x）=（

  a

  x+

  b

  ）²为偶函数”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：85引用：26难度：0.9

  解析

• 4．一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

• 5．以双曲线

  x

  2

  6

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（　　）

  A． （ x - 3 ） 2 + y 2 = 1	B．（x-3）2+y2=3
  C． （ x - 3 ） + y 2 =3	D．（x-3）2+y2=9
  组卷：9引用：10难度：0.9

  解析

二、填空题：本大题共8小题，学生作答7道题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上．（一）选做题（请考生在9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）

• 15．若曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+lnx在点（1，g（1））处切线的斜率为

  ，该切线方程为

  ．
  组卷：20引用：7难度：0.7

  解析

• 16．如图所示，∠AOB=1rad,点A₁，A₂，…在OA上，点B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为1长度单位/秒，则质点M到达A₃点处所需要的时间为

  秒，质点M到达A_n点处所需要的时间为

  秒．
  组卷：158引用：7难度：0.5

  解析