2023年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|y=ln（4-x²）}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
  C．[-1，3]	D．（-2，3]
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  9

  ，

  4

  ）

  ，若

  c

  =

  m

  a

  +

  n

  b

  ，则m+n=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 3．某单位职工老年人有60人，中年人有100人，青年人有40人，为了了解职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：116引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  ）

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  的部分图象大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：210引用：11难度：0.6

  解析

• 5．从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加数学竞赛，则甲被选中的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n（modm），例如10=2（mod4）．如图所示程序框图们算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的n=（　　）

  A．23

  B．22

  C．21

  D．20
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若实数x,y满足x≤y≤2x+3，则x+y的最小值为（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t

  y = λ t

  （t为参数，常数λ＞0），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  ．
  （1）写出C的极坐标方程和l的直角坐标方程；
  （2）若直线

  θ

  =

  π

  12

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  和C相交于A，B两点，以AB为直径的圆与直线l相切，求λ的值．
  组卷：95引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  组卷：61引用：9难度：0.5

  解析