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2021-2022学年四川省成都七中八一学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/24 0:0:2

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．如图几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：22引用：1难度：0.5
解析
2．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．2x²-
1
x
+1=0 B．ax²+bx+c=0
C．2x²-y+1=0 D．（x-1）（x+2）=0
组卷：172引用：5难度：0.8
解析
3．已知2a=3b（ab≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
a
2
=
3
b
B．
a
3
=
b
2
C．
a
b
=
2
3
D．
b
a
=
3
2
组卷：1429引用：19难度：0.9
解析
4．如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（　　）
A．30 B．40 C．50 D．无法计算
组卷：289引用：7难度：0.9
解析
5．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线a、b与l₁、l₂、l₃分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：BC=1：2，DE=2，则EF的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：1184引用：12难度：0.9
解析
6．如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）
A．CA平分∠BCD B．∠DAC=∠ABC C．AC²=BC•CD D．
AD
AB
=
DC
AC
组卷：3299引用：34难度：0.6
解析
7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）
A．20% B．25% C．50% D．62.5%
组卷：2921引用：40难度：0.7
解析
8．在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似，若B点的对应点B′的坐标为（0，-6），则A点的对应点A′坐标为（　　）
A．（-2，-4） B．（-4，-2） C．（-1，-4） D．（1，-4）
组卷：1799引用：22难度：0.9
解析
9．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2887引用：26难度：0.7
解析

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二、解答题（共30分）

27．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重合）．以D为顶点作∠ADE=∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F．
（1）求证：AB•CE=BD•CD；
（2）当DF平分∠ADC时，求AE的长；
（3）当△AEF是等腰三角形时，求BD的长．
组卷：1568引用：5难度：0.3
解析
28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=-
1
2
x+3与直线CD：y=kx-2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．
（1）求直线CD解析式和点P的坐标；
（2）如图2，当点P为线段CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式，以及OQ的最小值．
（3）在（1）的条件下，直线AB上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：1994引用：8难度：0.3
解析