2023年云南省昆明八中中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家．若把气温为零上8℃记作+8℃，则-5℃表示气温为（　　）

  A．零上5℃

  B．零下5℃

  C．零上3℃

  D．零下3℃
  组卷：316引用：5难度：0.7

  解析

• 2．疫情管控放开，旅游行业触底反弹，文旅消费需求剧增．据云南省文化和旅游厅消息，2023年春节假日期间，云南省共接待游客4514.61万人次，实现旅游收入384.35亿元．其中数据4514.61用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.51461×104	B．4.51461×103
  C．45.1461×103	D．45.1461×102
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，把一块三角板CDE的直角顶点D放在直线AB上，∠E=60°，AB∥CE，则∠ADC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：268引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：429引用：14难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7	B．a+3a=4a2
  C．（3ab2）3=9a3b6	D．a8÷a5=a3
  组卷：265引用：7难度：0.8

  解析

• 6．一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

  A．六边形

  B．七边形

  C．八边形

  D．九边形
  组卷：427引用：4难度：0.9

  解析

• 7．观察下列按一定规律排列的数：-3，1，9，1，-27，1，81，1，…，则第15个数为（　　）

  A．315

  B．-315

  C．38

  D．-38
  组卷：196引用：3难度：0.6

  解析

• 8．根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．
  
  下列说法错误的是（　　）

  A．从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升

  B．近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8

  C．近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1

  D．近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1
  组卷：117引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的一动点（不与点A，点B重合），点C是AB延长线上的一点，连接PA，PB，PC，且有∠CPB=∠PDB，作∠APB的平分线PD交⊙O于点D，交AB于点E．
  （1）求证：PC是⊙O的切线；
  （2）【问题探究】若PC=2

  3

  ，∠C=30°，则PE•PD的值为

  ；
  【拓展延伸】若PC=m,∠C=α，求PE•PD的值．（用含m和α的代数式表示）
  组卷：572引用：2难度：0.2

  解析

• 24．已知抛物线y=x²-3x+1与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），设t是抛物线y=x²-3x+1与x轴交点的横坐标，抛物线y=x²-3x+1与y轴交于点C．
  （1）点P是抛物线上的一个动点，若S_△ABP=S_△ABC，求所有满足条件的△ABP的面积之和；
  （2）求代数式

  t

  6

  t

  10

  +

  t

  8

  -

  t

  7

  -

  2

  t

  6

  -

  t

  5

  +

  t

  4

  +

  3

  t

  2

  -

  6

  t

  +

  2

  值．
  组卷：510引用：3难度：0.2

  解析