2022-2023学年广东省佛山市禅城区吉利中学八年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列是一元一次不等式的是（　　）

  A． x + 1 x ＞ 1

  B．3x+2

  C．2x＞x-1

  D．x2-2＜1
  组卷：600引用：5难度：0.9

  解析

• 2．不等式-2x＜6的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：69引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=80°，则∠A的度数是（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．20°

  D．50°
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x,x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（　　）

  A．x＜13

  B．x＞13

  C．x≤13

  D．x≥13
  组卷：876引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，已知AC=50，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BE的长等于27，则EC的长是（　　）

  A．50

  B．27

  C．23

  D．25
  组卷：518引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AC=8cm,CD=6cm,则D到AB的距离为（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．14cm
  组卷：359引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  组卷：2859引用：59难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（每题12分，共24分）

• 22．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：
  

  	甲	乙
  成本	12元/只	4元/只
  售价	18元/只	6元/只

  （1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
  （2）如果该公司四月份投入成本不超过216万元，应该怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可以使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．
  （3）某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折；方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折．请帮学校设计出合适的购买方案．
  组卷：400引用：3难度：0.6

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• 23．【活动回顾】：
  七年级下册教材中，我们曾探究过“函数y=2x-5的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．
  发现：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函数y=2x-5图象在x轴上方的点的横坐标的集合．
  结论：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函数y=kx+b图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合．
  【解决问题】：
  （1）如图1，观察图象，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是

  ．
  （2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为

  ，方程2x-1=x+1的解是

  ；不等式2x-1＞x+1的解是

  ．
  【拓展延伸】：
  （3）如图3，一次函数y₁=-x+1和y₂=

  1

  2

  x-2的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C．
  ①求点A，C的坐标；
  ②结合图象，直接写出关于x的不等式组

  1 2 x - 2 ＞ - x + 1

  1 2 x - 2 ＜ 0

  的解集是

  ．
  ③若x轴上有一动点P（a,0），是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：657引用：4难度：0.4

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