2022-2023学年河南省周口市沈丘县九年级(上)阶段评价数学试卷(三)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
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1.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
组卷:344引用:10难度:0.9 -
2.在掷一枚骰子100次的试验中,“偶数朝上”的频数为47,则“偶数朝上”的频率为( )
组卷:122引用:3难度:0.7 -
3.已知x=
+1,则x2-2x+1的值为( )3组卷:962引用:4难度:0.8 -
4.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是( )
组卷:91引用:2难度:0.7 -
5.如图,不能判定△AOB和△DOC相似的条件是( )
组卷:449引用:4难度:0.6 -
6.有4张背面相同,正面分别印有0,-5,π,2.5的卡片,现将这4张卡片背面朝上,从中随机抽取1张,恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为( )
组卷:100引用:2难度:0.6 -
7.如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图,AB段为助滑道,BC段为着陆坡,着陆坡的坡角为α,A点与B点的高度差为120米,A点与C点的高度差为h米,则着陆坡BC的长度为( )
组卷:307引用:4难度:0.5
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
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22.如图1是某校体育看台侧面的示意图,观众区AC的坡度i=0.75,顶端C离水平面AB的高度BC=15米,活动顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方,从活动顶棚与立杆的交点D处看E处的仰角α=30°,竖直的立杆上C,D两点间的距离为5米.
(1)AB=米,DE=米;(结果保留根号)
(2)如图2,为了看台遮阳的需要,现将活动顶棚ED绕点D向下转动11°,此时点E在地面上的铅直投影恰好落在点F处,求AF的长.(结果精确到0.1,参考数据sin11°≈0.20,cos11°≈0.98,tan11°≈0.20,sin19°≈0.33,cos19°≈0.90,tan19°≈0.35,≈1.73)3组卷:44引用:1难度:0.4 -
23.在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
(1)尝试探究:如图1,当AB=AC=1时,DE的长为 ,MN的长为 ;
(2)类比延伸:如图2,若AB=1,AC=2,求DE和MN的长.
小明思考后,写出了如下部分解题过程,请你帮他补充完整:
证明:∵∠BAC=90°,四边形DEFG为正方形.
∴∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°.
∴∠B=∠CEF.
∴∠BGD=∠EFC=∠BAC=90°.
又∵∠ACB=∠FCE.
∴△BGD∽△EFC∽△BAC.
……
(3)拓展迁移:在(2)的条件下,改变AB,AC的长度,当AB<AC时,直接写出MN与DM,EN的关系.组卷:57引用:1难度:0.1