2022-2023学年河南省周口市沈丘县九年级（上）阶段评价数学试卷（三）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：344引用：10难度：0.9

  解析

• 2．在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为（　　）

  A．47

  B．0.53

  C．0.47

  D．53
  组卷：122引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知x=

  3

  +1，则x²-2x+1的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．1

  D． 2 + 1
  组卷：962引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2-2=0
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（　　）

  A．OA•CD=AB•OD	B． OA OB = OD OC
  C．∠A=∠D	D．∠B=∠C
  组卷：449引用：4难度：0.6

  解析

• 6．有4张背面相同，正面分别印有0，-5，π，2.5的卡片，现将这4张卡片背面朝上，从中随机抽取1张，恰好抽到正面印有整数的卡片的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：100引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB段为助滑道，BC段为着陆坡，着陆坡的坡角为α，A点与B点的高度差为120米，A点与C点的高度差为h米，则着陆坡BC的长度为（　　）

  A．（h-120）sinα米	B．（120-h） cosα米
  C． 120 - ℎ cosα 米	D． ℎ - 120 sinα 米
  组卷：307引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如图1是某校体育看台侧面的示意图，观众区AC的坡度i=0.75，顶端C离水平面AB的高度BC=15米，活动顶棚外沿处的点E恰好在点A的正上方，从活动顶棚与立杆的交点D处看E处的仰角α=30°，竖直的立杆上C，D两点间的距离为5米．
  （1）AB=

  米，DE=

  米；（结果保留根号）
  （2）如图2，为了看台遮阳的需要，现将活动顶棚ED绕点D向下转动11°，此时点E在地面上的铅直投影恰好落在点F处，求AF的长．（结果精确到0.1，参考数据sin11°≈0.20，cos11°≈0.98，tan11°≈0.20，sin19°≈0.33，cos19°≈0.90，tan19°≈0.35，

  3

  ≈1.73）
  组卷：44引用：1难度：0.4

  解析

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
  （1）尝试探究：如图1，当AB=AC=1时，DE的长为

  ，MN的长为

  ；
  （2）类比延伸：如图2，若AB=1，AC=2，求DE和MN的长．
  小明思考后，写出了如下部分解题过程，请你帮他补充完整：
  证明：∵∠BAC=90°，四边形DEFG为正方形．
  ∴∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°．
  ∴∠B=∠CEF．
  ∴∠BGD=∠EFC=∠BAC=90°．
  又∵∠ACB=∠FCE．
  ∴△BGD∽△EFC∽△BAC．
  ……
  （3）拓展迁移：在（2）的条件下，改变AB，AC的长度，当AB＜AC时，直接写出MN与DM，EN的关系．
  
  组卷：57引用：1难度：0.1

  解析