2022-2023学年广东省江门市台山市武溪中学九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．一元二次方程x²+2x+5=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有两个相等的实数根	D．只有一个实数根
  组卷：248引用：11难度：0.7

  解析

• 2．一元二次方程x²=3x的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=0或x=3

  D．x=0 且x=3
  组卷：1143引用：25难度：0.9

  解析

• 3．要得到抛物线

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  6

  ）

  2

  +

  3

  ，可以将抛物线

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  （　　）

  A．向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度

  B．向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

  C．向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度

  D．向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度
  组卷：578引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列关系式中y是x的二次函数的是（　　）

  A．y= 1 3 x2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2
  组卷：188引用：3难度：0.9

  解析

• 5．利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案，下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：470引用：6难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=x²+2x+3向下平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=3的交点坐标是（　　）

  A．（0，3）或（-2，3）	B．（-3，0）或（1，0）
  C．（3，3）或（-1，3）	D．（-3，3）或（1，3）
  组卷：2969引用：7难度：0.6

  解析

• 7．小杰把班级勤工俭学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x,一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=500（x+1）2	B．y=x2+500
  C．y=x2+500x	D．y=x2+5x
  组卷：482引用：3难度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程x²-3x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．1，-3，1

  B．1，-3，-1

  C．-1，-3，1

  D．1，3，-1
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分．）

• 24．如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
  （1）经过6秒后，BP=

  ，BQ=

  ；
  （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
  （3）经过几秒△BPQ的面积等于10

  3

  cm²？
  （4）经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．
  组卷：891引用：8难度：0.3

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
  （1）求这个二次函数的表达式；
  （2）在抛物线对称轴上找一点D，使∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；
  （3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标．
  组卷：142引用：3难度：0.1

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