2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：（共10题，每题3分）

• 1．在

  x

  2

  y

  ，

  a

  b

  2

  5

  π

  ，

  3

  xy

  10

  ，

  m

  +

  n

  m

  ，

  b

  -

  c

  5

  +

  a

  中，分式有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：219引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．-a2b2•3ab3=-3a2b5
  C．（x-y）6=-（y-x）6	D．（a3b）2=a6b2
  组卷：201引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若x²-kx+16是完全平方式，则k的值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．4或-4

  D．8或-8
  组卷：368引用：4难度：0.7

  解析

• 5．点M（-5，3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（-5，-3）

  B．（5，-3）

  C．（5，3）

  D．（-5，3）
  组卷：178引用：25难度：0.9

  解析

• 6．分式

  2

  c

  3

  a

  2

  b

  2

  ，

  2

  a

  4

  b

  2

  c

  ，

  5

  b

  2

  a

  c

  2

  的最简公分母是（　　）

  A．12a2b2c

  B．12a2b2c2

  C．12abc

  D．24abc
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．下列各式中能用平方差公式是（　　）

  A．（x+y）（y+x）	B．（x+y）（y-x）
  C．（x+y）（-y-x）	D．（-x+y）（y-x）
  组卷：3385引用：34难度：0.9

  解析

• 8．分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则（　　）

  A．x=-1

  B．x=1

  C．x=±1

  D．x=0
  组卷：2987引用：40难度：0.9

  解析

• 9．（a+2）（a+m）结果不含关于字母a的一次项，则m=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：（共60分）

• 26．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
  方法1：

  ；
  方法2：

  ；
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系：

  ；
  （3）根据（2）题中的等量关系，解决下面的问题：已知a+b=3，ab=2，求a³b-ab³的值．
  
  组卷：459引用：6难度：0.7

  解析

• 27．如图，在△ABC中，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上，连接BD、DE，∠ABD=∠CDE，BD=DE；
  （1）如图1，求证：△ABC是等腰三角形；
  （2）如图2，BC=AB，求证：AD=CE；
  （3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，点F是线段BD中点，连接AF，∠BAF=2∠BED，DH⊥AE于点H，DH=

  9

  5

  ，△ACE的面积为

  19

  2

  ，求线段AB的长．
  
  组卷：245引用：3难度：0.1

  解析