2009年第七届“小机灵杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）

一、填空题。

• 1．在一列自然数1，2，3，4，5…中，有一个自然数，与它相邻的左右两个自然数的乘积比它的8倍还要大8，这个自然数是

  ．
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．一只黑色口袋里有四种颜色的球，每种颜色的球足够多个，它们的形状、大小都相同，只是颜色不同．一次至少取出

  个，才能保证其中至少有5个球的颜色相同．
  组卷：76引用：1难度：0.9

  解析

• 3．写出一个自然数A，把A的十位数字与百位数字相加，再乘以个位数字，把所得的积的个位数字续写在A的末尾，称作一次操作．如果开始时A=2894，对2894进行一次操作得到28948，再对28948进行一次操作得到289484，如此进行下去，直到得出一个2894位数为止，这个2894位数的各位数字之和是

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 4．把100折成两个自然数的和，其中一个是7的倍数，另一个是13的倍数，那么这两个自然数的差是

  ．
  组卷：58引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在1，2，3，…30，这30个自然数中，最多能取出

  个数，使取出的这些数中任意两个不同的数的和都不是9的倍数．
  组卷：92引用：2难度：0.5

  解析

一、填空题。

• 14．有一东西方向的隧道．为测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔5米画上一个记号（包括起点），乙由西向东测量，每隔7米画上一个记号（包括起点）．在所有这些记号中，相邻最近的两记号的距离为0.5米，已知像这样的最小距离共有41个，那么这条隧道至少有

  米．
  组卷：93引用：1难度：0.1

  解析

• 15．在由红点和蓝点组成的17行、17列的正方形点阵中，有165个红点．这165个红点中的25个在边界上，但不在四个角上，其余的点都是蓝点．如果同一行或同一列的相邻两点是同色的，那么就用这种颜色的线段连结这两点；如果是异色的，那么就用黑色的线段连结这两点．这样一共连得2×17×16=544条线段，结果发现其中黑色线段有171条，那么蓝色线段有

  条．
  组卷：60引用：1难度：0.3

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