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2022年河北省衡水市深州市部分学校高考数学押题试卷（1）（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知复数
z
=
2
+
4
i
3
1
-
i
，则|z|=（　　）
A．
5
B．
10
C．
2
3
D．
2
5
组卷：113引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合A={x|log_0.2（x-2）＞0}，B={x|x²≤4}，则A∪B=（　　）
A．[-2，2] B．（-2，1] C．[-2，3） D．∅
组卷：174引用：12难度：0.7
解析
3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f（x）=3x²-2x+m,则f（x）在[1，2]上的最大值为（　　）
A．1 B．8 C．-5 D．-16
组卷：705引用：5难度：0.8
解析
4．已知
sinθ
=
3
3
，则
sin
（
3
π
2
-
2
θ
）
=（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
-
2
3
D．
2
3
组卷：364引用：1难度：0.8
解析
5．已知a=2^-1.1，b=ln3，
c
=
1
2
lo
g
2
3
，则（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
组卷：525引用：8难度：0.7
解析
6．在体积为
3
2
2
的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC为锐角，且AB=3BC=3，
A
A
1
=
2
6
3
，则异面直线AB与A₁C₁所成角的正弦值为（　　）
A．
21
14
B．
7
7
C．
2
7
7
D．
21
7
组卷：103引用：1难度：0.7
解析
7．在菱形ABCD中，点E，F满足
CE
=
ED
，
AD
=
3
AF
，若AE⊥BF，则cos∠BAD=（　　）
A．
1
5
B．
-
1
5
C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：159引用：1难度：0.6
解析

21．已知函数f（x）=lnx-xe^x+x+m（x＞0，m∈R）．
（1）若g（x）=f（x）-lnx,求g（x）在[1，2]上的最大值与最小值之差；
（2）若f（x）＜0，证明：m＜1．
组卷：153引用：1难度：0.6
解析
22．已知椭圆
C
1
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
与双曲线
C
2
：
x
2
-
y
2
=
1
的离心率互为倒数，C₁的左、右焦点分别为F₁，F₂，且F₁到C₂的一条渐近线的距离为1．
（1）求C₁的标准方程；
（2）若M是C₁与C₂在第一象限的交点，MF₁与C₁的另一个交点为P，与C₂的另一个交点为Q，△PF₁F₂与△QF₁F₂的面积分别为S₁，S₂，求
S
2
S
1
．
组卷：80引用：1难度：0.6
解析