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2021-2022学年广西南宁市普通高中联盟高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，则该数列的公比为（　　）
A．-3 B．-2 C．2 D．3
组卷：206引用：3难度：0.7
解析
2．不等式（x+2）（x-3）＞0的解集是（　　）
A．{x|x＜-2，或x＞3} B．{x|-2＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3} D．R
组卷：149引用：4难度：0.9
解析
3．椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=
1
的长轴长为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
组卷：101引用：6难度：0.7
解析
4．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别a,b,c,若a=1，b=2，
sin
A
=
1
6
，则sinB=（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
5
6
D．
1
2
组卷：408引用：11难度：0.8
解析
5．若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是（　　）
A．p∧q B．p∧（￢q） C．（￢p）∨q D．（￢p）∧（￢q）
组卷：135引用：12难度：0.9
解析
6．已知三维数组
a
=（2，-1，0），
b
=（1，k,7），且
a
•
b
=0，则实数k=（　　）
A．-2 B．-9 C．
2
7
D．2
组卷：184引用：3难度：0.9
解析
7．已知p：0＜x＜1，那么p的一个充分不必要条件是（　　）
A．1＜x＜3 B．-1＜x＜1 C．
1
3
＜
x
＜
3
4
D．
1
2
＜
x
＜
5
组卷：139引用：2难度：0.7
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，F，G分别是PB，AD的中点．
（1）求证：GF⊥平面PCB；
（2）求二面角A-PB-C的大小；
组卷：106引用：3难度：0.6
解析
22．已知点A（0，-2），椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
2
3
3
，O为坐标原点．设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点．
（1）求E的方程；
（2）是否存在这样的直线l,使得△OPQ的面积为
4
5
，若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
组卷：214引用：6难度：0.7
解析