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2022-2023学年广东省揭阳市揭西县棉湖实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）
A．x²-5x+5=0 B．x²+5x-5=0 C．x²+5x+5=0 D．x²+5=0
组卷：3543引用：48难度：0.9
解析
2．方程x（x-1）=x的根是（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x₁=-2，x₂=0 D．x₁=2，x₂=0
组卷：273引用：41难度：0.9
解析
3．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　）
A．
6
3
米 B．6米 C．
3
3
米 D．3米
组卷：525引用：8难度：0.5
解析
4．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A．x（x+1）=210 B．x（x-1）=210
C．2x（x-1）=210 D．
1
2
x（x-1）=210
组卷：2370引用：32难度：0.7
解析
5．设一元二次方程x²-2x-3=0的两个实根为x₁和x₂，则x₁x₂=（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
组卷：125引用：2难度：0.8
解析
6．下列四条线段中，不能成比例的是（　　）
A．a=4，b=8，c=5，d=10 B．a=2，b=2
5
，c=
5
，d=5
C．a=1，b=2，c=3，d=4 D．a=1，b=2，c=2，d=4
组卷：1917引用：18难度：0.6
解析
7．对于双曲线y=
1
-
m
x
，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）
A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1
组卷：3382引用：43难度：0.9
解析
8．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：154引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．阅读下列材料，并解答其后的问题：
我们知道，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的三角形．如图1，若D、E、F分别是△ABC三边的中点，则有DF∥BC，且DF=
1
2
BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD．
（1）在图1中，若△ABC的面积为15，则△DEF的面积为
；
（2）如图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；
（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，AC⊥BD，AC=4，BD=5，则四边形EFGH的面积为
．
组卷：947引用：3难度：0.3
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=9时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
组卷：845引用：9难度：0.1
解析