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2022-2023学年广东省揭阳市揭西县棉湖实验学校九年级(下)月考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。

  • 1.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是(  )

    组卷:3543引用:48难度:0.9
  • 2.方程x(x-1)=x的根是(  )

    组卷:273引用:41难度:0.9
  • 3.如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于(  )

    组卷:525引用:8难度:0.5
  • 4.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是(  )

    组卷:2370引用:32难度:0.7
  • 5.设一元二次方程x2-2x-3=0的两个实根为x1和x2,则x1x2=(  )

    组卷:125引用:2难度:0.8
  • 6.下列四条线段中,不能成比例的是(  )

    组卷:1917引用:18难度:0.6
  • 7.对于双曲线y=
    1
    -
    m
    x
    ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为(  )

    组卷:3382引用:43难度:0.9
  • 8.如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是(  )

    组卷:154引用:11难度:0.9

三、解答题:第18,19.20小题6分,第21,22,23小题9分,第24,25小题10分。

  • 24.阅读下列材料,并解答其后的问题:
    我们知道,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.我们还知道,三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的三角形.如图1,若D、E、F分别是△ABC三边的中点,则有DF∥BC,且DF=
    1
    2
    BC,△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD.
    (1)在图1中,若△ABC的面积为15,则△DEF的面积为

    (2)如图2中,已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形;
    (3)如图3中,已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,AC⊥BD,AC=4,BD=5,则四边形EFGH的面积为

    组卷:947引用:3难度:0.3
  • 25.如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(20,0)和(0,15),动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动,动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动(即EF∥x轴),分别与y轴、线段AB交于点E、F,连接EP、FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
    (1)求t=9时,△PEF的面积;
    (2)直线EF、点P在运动过程中,是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
    (3)当t为何值时,△EOP与△BOA相似.

    组卷:845引用:9难度:0.1
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