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2011-2012学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学暑假作业（文科）（3）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．函数y=1-
1
x
-
1
（　　）
A．在（-1，+∞）内单调递增 B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增 D．在（1，+∞）内单调递减
组卷：668引用：16难度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，则函数y=log_a（x+5）的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：82引用：8难度：0.9
解析
3．设函数f（x）=-2x²+7x-2，对于实数m（0＜m＜3），若f（x）的定义域和值域分别为[m,3]和
[
1
，
3
m
]
，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．
6
11
D．
8
11
组卷：32引用：1难度：0.9
解析
4．定义运算a*b,
a
*
b
=
a
（
a
≤
b
）
b
（
a
＞
b
）
，例如1*2=1，则函数y=1*2^x的值域为（　　）
A．（0，1） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（0，1]
组卷：715引用：10难度：0.9
解析
5．设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=
f
（
x
）
，
f
（
x
）
≤
K
K
，
f
（
x
）
＞
K
.
取函数f（x）=2^-|x|．当K=
1
2
时，函数f_K（x）的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，0） B．（0，+∞） C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
组卷：645引用：30难度：0.9
解析

15．已知定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期2，且当x∈（0，1）时，f（x）=
2
x
4
x
+
1
．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）证明：f（x）在（0，1）上是减函数．
组卷：230引用：9难度：0.5
解析
16．定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log₂3且对任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
组卷：497引用：50难度：0.5
解析

A．在（-1，+∞）内单调递增	B．在（-1，+∞）内单调递减
C．在（1，+∞）内单调递增	D．在（1，+∞）内单调递减

a	（ a ≤ b ）
b	（ a ＞ b ）

1．函数y=1-1x-1（ ）