2020-2021学年江西省赣州市石城中学高一（下）第一次周考数学试卷（B卷）

一、选择题（每小题6分，共36分）

• 1．已知▱ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（3，4）、（-1，3），则第四个顶点D的坐标为（　　）

  A．（2，2）

  B．（-6，0）

  C．（4，6）

  D．（-4，2）
  组卷：70引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ．若点D满足

  BD

  =2

  DC

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 2 3 b + 1 3 c

  B． 5 3 c - 2 3 b

  C． 2 3 b - 1 3 c

  D． 1 3 b + 2 3 c
  组卷：6308引用：140难度：0.7

  解析

• 3．若向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（x,2），且

  a

  •（

  a

  -2

  b

  ）=3，则实数x的值为（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-3

  D．3
  组卷：139引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  OA

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  OB

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  OC

  =

  （

  t

  +

  3

  ，

  t

  -

  8

  ）

  ，若点A，B，C能构成三角形，则实数t不可能为（　　）

  A．-2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（第10、11小题各13分，第12小题14分，共40分）

• 11．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  k

  ）

  ，

  b

  =（0，-1），

  c

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  ⊥

  c

  ，求k的值；
  （Ⅱ）当k=1时，

  a

  -λ

  b

  与

  c

  共线，求λ的值；
  （Ⅲ）若|

  m

  |=

  3

  |

  b

  |，且

  m

  与

  c

  的夹角为150°，求|

  m

  +2

  c

  |．
  组卷：689引用：7难度：0.5

  解析

• 12．已知向量

  a

  、

  b

  、

  c

  ，满足|

  a

  |=

  10

  ，|

  b

  |=

  5

  ，

  a

  •

  b

  =-5，

  c

  =x

  a

  +（1-x）

  b

  ．
  （1）当

  b

  ⊥

  c

  时，求实数x的值；
  （2）当|

  c

  |取最小值时，求向量

  a

  与

  c

  的夹角的余弦值．
  组卷：302引用：12难度：0.5

  解析